Окружность, вписанная в треугольник АВС, касается его сторон в точках М,К и Р. Найдите углы треугольника АВС, если углы треугольника МКР равны 49°, 69° и 62°.

1 ответ

Посмотреть ответы

Megamozg

2205

Три точки касания М, К и Р делят окружность на 3 дуги.
На дугу РК опирается вписанный угол РМК = 49° => дуга РК = 98° => угол С = 180°-98°=82°
На дугу МК опирается вписанный угол МРК = 62° => дуга МК = 124° => угол В = 180°-124°=56°
Наконец, третий угол А в треугольнике АВС по теореме о сумме углов треугольника равен 180°-(82°+56°)=42°.
Ответ: 82°, 56°, 42°.

Хороший ответ

3 апреля 2023 21:11

Остались вопросы?

Найти нужный

Еще вопросы по категории Математика

Как правильно пишется 400 миллионов 70206... Из 5 кг свежих ягод получается 3 кг сушоных ягод. Сколько килограммов сушоных ягод получается из 15 кг?... в прошлом году в огороде было 3 грядки моркови а грядок с капустой в 5 раз больше в этом году капусты стало на 6 грядок меньше во сколько раз теперь г... Сколько рублей нужно заплатить за 100 копеек?... Что означает задание '1 50000 масштаб'?...