Окружность, вписанная в треугольник АВС, касается его сторон в точках М,К и Р. Найдите углы треугольника АВС, если углы треугольника МКР равны 49°, 69° и 62°.

1 ответ

Посмотреть ответы

Megamozg

2205

Три точки касания М, К и Р делят окружность на 3 дуги.
На дугу РК опирается вписанный угол РМК = 49° => дуга РК = 98° => угол С = 180°-98°=82°
На дугу МК опирается вписанный угол МРК = 62° => дуга МК = 124° => угол В = 180°-124°=56°
Наконец, третий угол А в треугольнике АВС по теореме о сумме углов треугольника равен 180°-(82°+56°)=42°.
Ответ: 82°, 56°, 42°.

Хороший ответ

3 апреля 2023 21:11

Остались вопросы?

Найти нужный

Еще вопросы по категории Математика

Двум группам садоводов было выдано по 720 саженцев.Первая группа садоводов посадили все саженцы за 4 часа, а вторая группа- за 3 часа. Сколько саженце... Экзаменационный вопрос по дисциплине «Экономическая безопасность»  -Генезис понятия безопасности... Какое число соответствует выражению '0 75'?... Что означает 0 5 мм?... Какое число стоит после числа 9 в задании "10 х 9 7"?...