Окружность, вписанная в треугольник АВС, касается его сторон в точках М,К и Р. Найдите углы треугольника АВС, если углы треугольника МКР равны 49°, 69° и 62°.

1 ответ

Посмотреть ответы

Megamozg

2205

Три точки касания М, К и Р делят окружность на 3 дуги.
На дугу РК опирается вписанный угол РМК = 49° => дуга РК = 98° => угол С = 180°-98°=82°
На дугу МК опирается вписанный угол МРК = 62° => дуга МК = 124° => угол В = 180°-124°=56°
Наконец, третий угол А в треугольнике АВС по теореме о сумме углов треугольника равен 180°-(82°+56°)=42°.
Ответ: 82°, 56°, 42°.

Хороший ответ

3 апреля 2023 21:11

Остались вопросы?

Найти нужный

Еще вопросы по категории Математика

Какой результат получится при переводе 1 дм в квадратные миллиметры?... Задумали двузначное число. Когда это число умножили на произведение его цифр, получилось 255. Какое число задумали? Напишите своё решение.... Найдите Периметр треугольника со сторонами 16 см 22 см и 28 см... Какое количество грамм в одном килограмме?... Дима купил для украшения ёлки 4 игрушки, а Настя 3 такие же игрушки по одинаковой цене. Все эти игрушки стоили 56р. Объясни, что обозначают выражения:...