Окружность, вписанная в треугольник АВС, касается его сторон в точках М,К и Р. Найдите углы треугольника АВС, если углы треугольника МКР равны 49°, 69° и 62°.

1 ответ

Посмотреть ответы

Megamozg

2205

Три точки касания М, К и Р делят окружность на 3 дуги.
На дугу РК опирается вписанный угол РМК = 49° => дуга РК = 98° => угол С = 180°-98°=82°
На дугу МК опирается вписанный угол МРК = 62° => дуга МК = 124° => угол В = 180°-124°=56°
Наконец, третий угол А в треугольнике АВС по теореме о сумме углов треугольника равен 180°-(82°+56°)=42°.
Ответ: 82°, 56°, 42°.

Хороший ответ

3 апреля 2023 21:11

Остались вопросы?

Найти нужный

Еще вопросы по категории Математика

Вопрос: Какое число получится, если разделить 0 на любое число?... Какое число повторяется дважды?... Какова длина 1 метра 4 сантиметра в сантиметрах?... Корабль 1. (-10, 0), (11; 0), (7; 4), (4; -5), (-4; -5), (-10; -1), (-10; 0), (-11; 2), (-9; 2), (-7; 1), (-6; 2), (-6; 3), (-3; 3), (-4; 7), (-2; 7),... Из каких фигур состоит поверхность куба?...