Окружность, вписанная в треугольник АВС, касается его сторон в точках М,К и Р. Найдите углы треугольника АВС, если углы треугольника МКР равны 49°, 69° и 62°.

1 ответ

Посмотреть ответы

Megamozg

2200

Три точки касания М, К и Р делят окружность на 3 дуги.
На дугу РК опирается вписанный угол РМК = 49° => дуга РК = 98° => угол С = 180°-98°=82°
На дугу МК опирается вписанный угол МРК = 62° => дуга МК = 124° => угол В = 180°-124°=56°
Наконец, третий угол А в треугольнике АВС по теореме о сумме углов треугольника равен 180°-(82°+56°)=42°.
Ответ: 82°, 56°, 42°.

Хороший ответ

3 апреля 2023 21:11

Остались вопросы?

Найти нужный

Еще вопросы по категории Математика

Кубик повернули вокруг указанной оси так,что отмеченная грань повернулась указанным образом. А в вершину с каким номером перешла точка A?... Третий класс страница 87 математика номер шесть Реши уравнение... Какой результат получится, если число 11 будет возведено в 11-ю степень?... Во сколько заканчивается 5 урок, если уроки начинаются в 8.30,первые 3 перемены по 15 остальные по 10 мин, а уроки идут 40 минут?... Математика 4 класс страница 15 1 часть номер 77...