Окружность, вписанная в треугольник АВС, касается его сторон в точках М,К и Р. Найдите углы треугольника АВС, если углы треугольника МКР равны 49°, 69° и 62°.

1 ответ

Посмотреть ответы

Megamozg

2200

Три точки касания М, К и Р делят окружность на 3 дуги.
На дугу РК опирается вписанный угол РМК = 49° => дуга РК = 98° => угол С = 180°-98°=82°
На дугу МК опирается вписанный угол МРК = 62° => дуга МК = 124° => угол В = 180°-124°=56°
Наконец, третий угол А в треугольнике АВС по теореме о сумме углов треугольника равен 180°-(82°+56°)=42°.
Ответ: 82°, 56°, 42°.

Хороший ответ

3 апреля 2023 21:11

Остались вопросы?

Найти нужный

Еще вопросы по категории Математика

Подскажите пожалуйста! Математика 3 класс 1 часть (Аргинская, Ивановская, Кормишина). упр 178 учебника, Задание: Рассмотри равенства CLX = 160, XL = 4... Какие действия нужно выполнить с заданием '1 6 а 4 0 6'?... Какое вещество обозначается формулой C6H5BrNa?... опрос: Какое число является последним в данной последовательности "11 2 3 3 1 9"?... Основания трапеции равны 18 и 12,одна из боковых сторон равна 4√2,а угол между ней и одним из оснований равен 135.Найдите площадь трапеции....