Радиус цилиндра 4 см а диагональ осевого сечения 10см найдите объём цилиндра

1 ответ

Посмотреть ответы

DevAdmin

1720

Ответ: 96π см³.

Пошаговое объяснение:
Осевым сечением цилиндра является прямоугольник ABB₁A₁, у которого диагональ AB₁ = 10 см. ОВ = ОА = 4 см — радиус основания цилиндра; AB — диаметр основания, значит AB=OB+OA=8 см.

Из прямоугольного треугольника ABB₁ найдем образующую ВВ₁, которая равна высоте цилиндра, по теореме Пифагора
$BB_1=\sqrt=\sqrt=6$ см.

Объем цилиндра: $V=S_\cdot h=\pi R^2h=\pi \cdot4^2\cdot6=96\pi$ см³

Хороший ответ

3 апреля 2023 22:20

Остались вопросы?

Найти нужный

Еще вопросы по категории Математика

Помогите пожалуйста Радиус описанной около прямоугольника окружности равен 6, а один из углов между стороной прямоугольника и диагональю равен 75° .... В основании прямоугольного параллелепипеда  ABCDA 1 B 1 C 1 D 1  лежит квадрат  ABCD  площади ... Какое число находится на первой позиции?... Система состоит из подвижных и неподвижных блоков, трёх игрушечных лошадок и лёгких нитей (см. рисунок). Известны массы двух лошадок – 100 г и 170 г.... На трех полках стоит 84 книги. На второй полке в 2 раза больше книг, чем на первой, а на третьей – в 4 раза больше, чем на первой. Сколько книг стоит...