Радиус цилиндра 4 см а диагональ осевого сечения 10см найдите объём цилиндра

1 ответ

Посмотреть ответы

DevAdmin

1720

Ответ: 96π см³.

Пошаговое объяснение:
Осевым сечением цилиндра является прямоугольник ABB₁A₁, у которого диагональ AB₁ = 10 см. ОВ = ОА = 4 см — радиус основания цилиндра; AB — диаметр основания, значит AB=OB+OA=8 см.

Из прямоугольного треугольника ABB₁ найдем образующую ВВ₁, которая равна высоте цилиндра, по теореме Пифагора
$BB_1=\sqrt=\sqrt=6$ см.

Объем цилиндра: $V=S_\cdot h=\pi R^2h=\pi \cdot4^2\cdot6=96\pi$ см³

Хороший ответ

3 апреля 2023 22:20

Остались вопросы?

Найти нужный

Еще вопросы по категории Математика

Чему равно выражение 10 от 700?... Расставь семь стульев у 4 стен комнаты, так чтобы у каждой стены их было поровну.... через 2 часа после выхода со станции А тепловоз увеличил скорость на 12 км/ч и через 5 ч после начала движения прибыл в пункт назначения В.Какова была... К числителю и знаменeтелю дроби  m/n (Vm,n принадлежит Z+) знаменатель которой меньше квадрата числителя на один, прибавили по одному и дробь... Помогите пожалуйста! Найти объём тела, ограниченного поверхностями: z=3, z=30, x^2+y^2=2, x=sqrt(y), x=0. Через тройной интеграл...