На рисунке изображен график функции f (x) и касательная к этому графику в точке x0. Найдите значение производной этой функциив точке x0.Объясните, пожалуйста, как это делается, заранее огромнейшее спасибо!

1 ответ

Посмотреть ответы

DevAdmin

1720

Все довольно просто.
Геометрический смысл производной: производная - это тангенс угла между касательно и осью x.
Т.е. нужно найти тангенс угла между касательной и осью x.
Тангенс - это отношение противолежащего катета к прилежащему.
Ищем такие точки, чтобы длины отрезков были целыми. Отчетливо виден треугольник к катетами 3 и 6.
3 - противолежащий
6 - прилежащий
$tg\alpha=\frac=0,5$
Важно заметить ещё какой будет знак у производной. Тут тоже довольно все просто: смотрим куда наклонена касательная: если она как бы возрастает (как в данном примере), то знак положительный. Если она будто убывает, то отрицательный. надеюсь понятно объяснил.
Ну и тут у нас знак положительный.
Ответ: 0,5.

Хороший ответ

3 апреля 2023 22:32

Остались вопросы?

Найти нужный

Еще вопросы по категории Алгебра

В фирме "Эх, Прокачу!" стоимость поездке на такси (в рублях) рассчитывается по формуле С=150+11*(t-5), где t - длительность поездки, выраженная в мину... Упростите выражение помогите... Даны элементарные функции f(x)=2^x , q(x)=x^4 , g(x)=cos x. Запишите сложную функцию: а)f(q(x)); б)q(f(x)); в)f(g(q(x)))... Здравствуйте, вот задачка - Докажите, что среднее арифметическое чисел "a" и "b" является приближенным значением любого из этих чисел с точностью до и... Найти производную функции у= cos x + tg x...