На рисунке изображен график функции f (x) и касательная к этому графику в точке x0. Найдите значение производной этой функциив точке x0.Объясните, пожалуйста, как это делается, заранее огромнейшее спасибо!

1 ответ

Посмотреть ответы

DevAdmin

1690

Все довольно просто.
Геометрический смысл производной: производная - это тангенс угла между касательно и осью x.
Т.е. нужно найти тангенс угла между касательной и осью x.
Тангенс - это отношение противолежащего катета к прилежащему.
Ищем такие точки, чтобы длины отрезков были целыми. Отчетливо виден треугольник к катетами 3 и 6.
3 - противолежащий
6 - прилежащий
$tg\alpha=\frac=0,5$
Важно заметить ещё какой будет знак у производной. Тут тоже довольно все просто: смотрим куда наклонена касательная: если она как бы возрастает (как в данном примере), то знак положительный. Если она будто убывает, то отрицательный. надеюсь понятно объяснил.
Ну и тут у нас знак положительный.
Ответ: 0,5.

Хороший ответ

3 апреля 2023 22:32

Остались вопросы?

Найти нужный

Еще вопросы по категории Алгебра

Cosx < - корень 2/2 как решит неравенство?... Даны арифметическая и геометрическая прогрессия.Первые члены обеих прогрессий равны 3.Второй член арифметической прогрессии больше второго члена геоме... найдите угловой коэффициент касательной проведенной к графику функции f(x)=3x-4 ln x, в его точке с абсциссой х0=2... Помогите решить: 5*(1/5)^2-16*1/5... Теннисист ударил по мячу, который взлетел вверх. Его высоту в метрах над поверхностью земли через t секунд описывает функция h(t) = 40t - 5t² 1. На...