На рисунке изображен график функции f (x) и касательная к этому графику в точке x0. Найдите значение производной этой функциив точке x0.Объясните, пожалуйста, как это делается, заранее огромнейшее спасибо!

1 ответ

Посмотреть ответы

DevAdmin

1720

Все довольно просто.
Геометрический смысл производной: производная - это тангенс угла между касательно и осью x.
Т.е. нужно найти тангенс угла между касательной и осью x.
Тангенс - это отношение противолежащего катета к прилежащему.
Ищем такие точки, чтобы длины отрезков были целыми. Отчетливо виден треугольник к катетами 3 и 6.
3 - противолежащий
6 - прилежащий
$tg\alpha=\frac=0,5$
Важно заметить ещё какой будет знак у производной. Тут тоже довольно все просто: смотрим куда наклонена касательная: если она как бы возрастает (как в данном примере), то знак положительный. Если она будто убывает, то отрицательный. надеюсь понятно объяснил.
Ну и тут у нас знак положительный.
Ответ: 0,5.

Хороший ответ

3 апреля 2023 22:32

Остались вопросы?

Найти нужный

Еще вопросы по категории Алгебра

Найдите все значения x, при которых f'(x)<=0, если f(x)=6x-x^3.... Cos (п/3+а) если sin а= 1/корень3, и 0<а<90 градусов. 20 БАЛЛОВ... х ^2 +(а+2)х+4=0... При каком значении x значения выражений 2x-1 и 3x+9 равны? (решение)... I сколько будет 2 умножить на 2 минус 2...