Шарик массой 200 г падает с высоты 20 м с начальной скоростью, равнойнулю. Какова его кинетическая энергия в момент перед ударом о землю, если
потеря энергии за счёт сопротивления воздуха составила 4 Дж?

Дано:
= 200 г = 2 кг
= 20 м
= 10 м/с² -- ускорение свободного падения
= 4 Дж -- энергия потерь

Найти:
T = ?

Решение:
Согласно закону сохранения энергии: энергия никуда не исчезает, она лишь переходит из одного состояния в другое. В этой задаче такими состояниями/типами энергии являются - потенциальная и кинетическая составляющая, а также энергия потерь на сопротивление воздуху. Вся энергия постоянно перекачивается между этими тремя состояниями.

Изначально вся энергия шарика является потенциальной и равна
.
Когда шарик падает, он теряет потенциальную энергию, она переходит в кинетическую энергию и теряется на сопротивление воздуха. В конечный момент времени высота и вовсе равна нулю, а значит потенциальная энергия полностью перешла в энергию потерь и кинетическую и мы можем записать уравнение:

В левой части уравнения энергия в начале падения, а в правой - в конце падения.

Теперь можем найти кинетическую энергию шарика в момент удара о землю:

Получим численное значение
Дж.

Ответ: 36 Дж.