точки А,В,С лежат на окружности с центром О.Угол АОВ=80 градусов,дуга АС:на дугу ВС-2:3.Найдите углы треугольника АВС

1 ответ

Посмотреть ответы

DevAdmin

1720

∠АСВ = 1/2 ∠АОВ = 1/2 · 80° = 40° так как вписанный угол равен половине центрального, опирающегося на ту же дугу.
∪АВ = ∠АОВ = 80°, ⇒
∪АСВ = 360° - 80° = 280°
Пусть х - коэффициент пропорциональности, тогда
∪АС = 2х, ∪ВС = 3х.
2x + 3x = 280°
5x = 280°
x = 56°
∪АС = 2 · 56° = 112°,
∪ВС = 3 · 56° = 168°.
Так как вписанный угол равен половине дуги, на которую он опирается, получаем:
∠АВС = 1/2 ∪АС = 56°
∠ВАС = 1/2 ∪ВС = 84°
Ответ: 40°, 56°, 84°.

Хороший ответ

3 апреля 2023 23:51

Остались вопросы?

Найти нужный

Еще вопросы по категории Геометрия

В квадрат вписана окружность радиуса 2 см. Найдите: а) Сторону квадрата б) радиус окружностиб описанной около данного квадрата... Про углы треугольника 𝐴𝐵𝑂, образованного хордой 𝐴𝐵 и двумя радиусами окружности с центром в точке 𝑂 и радиусом 10, известно, что они относятся к... Найти периметр сечения.... Начертите неколлинеарные векторы a,b,c. постройте векторы a+c, c-b... Высота, проведенная к основанию равнобедренного треугольника, равна 7.6 см, а боковая сторона треугольника равна 15.2 см. Найдите углы этого треугольн...