Лучшие помощники
- Megamozg 2170 б
- Matalya1 1800 б
- DevAdmin 1685 б
- arkasha_bortnikov 775 б
- Dwayne_Johnson 755 б
1 апреля 2023 23:52
258
Найти массу каждого шара за минимальное количество взвешиваний (51, 52, 53, 55 грамм)
1
ответ
Массы шаров подобраны так, чтобы весы ни при каких сочетаниях не показывали равенства. И одно взвешивание даёт 1 бит информации.
Вариантов размещения 4 шаров по 4-м местам существует
4 *3*2*1 = 24
Определить конкретный вариант размещения можно за 5 взвешиваний, 2^5=32, 4-х недостаточно, 2^4=16
Попробуем
2 шара на левую чашку, 2 шара на правую.
Одна из чашек обязательно легче, для определённости левая.
У нас могут получиться такие сочетания
а) 51+52 - 53+55
б) 51+53 - 52+55
в) 52+53 - 51+55
За два взвешивания найдём на каждой чаше весов самый лёгкий из двух грузов.
Четвёртым взвешиванием сравниваем между собой лёгкие грузы с разных чашек.
Если лёгкий груз с левой чашки тяжелее лёгкого груза с правой чашки, то у нас вариант "в", и задача решена
Иначе проводим пятое взвешивание, сравнивая тяжёлый груз с левой чаши и лёгкий груз с правой чаши.Если левая опять легче, то наш вариант "а", иначе - "б"
Вариантов размещения 4 шаров по 4-м местам существует
4 *3*2*1 = 24
Определить конкретный вариант размещения можно за 5 взвешиваний, 2^5=32, 4-х недостаточно, 2^4=16
Попробуем
2 шара на левую чашку, 2 шара на правую.
Одна из чашек обязательно легче, для определённости левая.
У нас могут получиться такие сочетания
а) 51+52 - 53+55
б) 51+53 - 52+55
в) 52+53 - 51+55
За два взвешивания найдём на каждой чаше весов самый лёгкий из двух грузов.
Четвёртым взвешиванием сравниваем между собой лёгкие грузы с разных чашек.
Если лёгкий груз с левой чашки тяжелее лёгкого груза с правой чашки, то у нас вариант "в", и задача решена
Иначе проводим пятое взвешивание, сравнивая тяжёлый груз с левой чаши и лёгкий груз с правой чаши.Если левая опять легче, то наш вариант "а", иначе - "б"
0
·
Хороший ответ
3 апреля 2023 23:52
Остались вопросы?
Еще вопросы по категории Математика
В колбе находился раствор кислоты в воде. После того как в неё влили пробирку дистиллированной воды, концентрация кислоты составила 28%. Если бы вмест...
Какие числа нужно перевести по заданию '1 2 перевести'?...
Какие числа нужно умножить на 10, чтобы получить последовательность 30, 20 и 50?...
Как перевести 1000 миллиграмм в граммы?...
Найти производную (похідну) y = cos3x; y = cos²x...