Биссектриса тупого угла параллелограмма делит противоположную сторону в отношении 1:3,считая от вершины острого угла.Найдите большую сторону параллелограмма,если его периметр равен 60

1 ответ

Посмотреть ответы

Megamozg

2205

Параллелограмм ABCD; AB = CD; BC = AD
AK / KD = 1 / 3 ⇒ KD = 3AK ⇒
AD = AK + KD = AK + 3AK = 4AK

BK - биссектриса ⇒ ∠ABK = ∠KBC
AD ║ BC, BK - секущая ⇒
∠AKB = ∠KBC - накрест лежащие углы ⇒
ΔABK - равнобедренный ⇒ AB = AK

P = AB + BC + CD + AD = 60
AK + 4AK + AK + 4AK = 60
10AK = 60
AK = 6 ⇒
AB = CD = AK = 6
AD = BC = 4AK = 24

Ответ: большая сторона параллелограмма равна 24

Хороший ответ

3 апреля 2023 23:53

Остались вопросы?

Найти нужный

Еще вопросы по категории Математика

Мотоциклист Вася запланировал поездку из пункта А в пункт Б с постоянной скоростью. Первую половину пути он проехал со скоростью V1 - на 15 % меньшей... Какие числа нужно умножить на 6?... В углахтквадратной площадки установлены одинаковые столбы с четырьмя изоляторами для крепления проводлв. Н а до протянуть по два провода от столба А к... 800 мм выразить в см и мм... Квадрат со стороной 1 катят по прямой, перекатывая вершину (см. рисунок). Какая цифра будет в треугольнике, отмеченном знаком вопроса?...