Биссектриса тупого угла параллелограмма делит противоположную сторону в отношении 1:3,считая от вершины острого угла.Найдите большую сторону параллелограмма,если его периметр равен 60

1 ответ

Посмотреть ответы

Megamozg

2205

Параллелограмм ABCD; AB = CD; BC = AD
AK / KD = 1 / 3 ⇒ KD = 3AK ⇒
AD = AK + KD = AK + 3AK = 4AK

BK - биссектриса ⇒ ∠ABK = ∠KBC
AD ║ BC, BK - секущая ⇒
∠AKB = ∠KBC - накрест лежащие углы ⇒
ΔABK - равнобедренный ⇒ AB = AK

P = AB + BC + CD + AD = 60
AK + 4AK + AK + 4AK = 60
10AK = 60
AK = 6 ⇒
AB = CD = AK = 6
AD = BC = 4AK = 24

Ответ: большая сторона параллелограмма равна 24

Хороший ответ

3 апреля 2023 23:53

Остались вопросы?

Найти нужный

Еще вопросы по категории Математика

за 12 ч помпа перекачивает 18 м кубических воды. Сколько кубических метров перекачала эта помпа за 10 ч работы?... На клетчатой бумаге изображён четырёх угольник. Найдите его площадь в см2, если площадь одной клетки равна 1см2.... Какое количество воды соответствует числу 1 3?... География крайняя западная точка 40°23' в. д. Крайняя восточная 47°38' как вычесть протяженность с запада на восток протяжённость костромской области... Сколько байт в 10 кбайт?...