Найдите Отношение площадей двух треугольников если стороны одного равны 24 см 42 см 54 см а стороны другого треугольника относятся как 9 4 7 причём его большая сторона равна 108 см

1 ответ

Посмотреть ответы

DevAdmin

1720

Стороны второго треугольника относятся как 9 : 4 : 7 и большая сторона равна 108 см.
Найдем остальные стороны.
9 частей — 108 см.
4 части — х см.
Составим пропорцию:
$\frac=\frac$ ;
$x = \frac= 48$ (см).
9 частей — 108 см.
7 частей — у см.
Составим пропорцию:
$\frac=\frac$ ;
$x = \frac= 84$ (см).
Значит, стороны второго треугольника равны 48 см, 84 см и 108 см.
Можем сделать вывод, что стороны первого и второго треугольника пропорциональны:
$\frac= \frac=\frac=\frac .$
Значит, данные треугольники подобны по трем сторонам, и коэффициент подобия равен $\frac$ .
Отношение площадей подобных треугольников равно квадрату коэффициента подобия.
Значит, S₁ : S₂ = $(\frac) ^ =\frac$ .

Ответ: площади двух треугольников относятся как 1 : 4.

Хороший ответ

4 апреля 2023 00:14

Остались вопросы?

Найти нужный

Еще вопросы по категории Геометрия

Дан треугольник BCE. Плоскость, параллельная прямой CE, пересекает BE в точке E1, а BC в точке C1. Найдите BC1, если C1 и E1 : CE = 3 : 8, BC = 28см р... Найдите радиус окружности, вписанной в треугольник со сторонами 4 см, 13 см и 15 см.... Помогите пожалуйста!!! Центр окружности, описанной около треугольника ABC, лежит на стороне AB. Радиус окружности равен 25. Найдите AC, если BC=48.... Доказать, что сумма квадратов диагоналей параллелограмма равна сумме квадратов всех его сторон.... ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТА, ОЧЕНЬ СРОЧНО! В выпуклом четырехугольнике ABCD углы CDB и CAB равны. Докажите, что углы BCA иBDA также равны....