Решите уравнение 7^cos(2x-pi/2)=49^cosxНайдите корни этого уравнения ,принадлежащие отрезку[-2; 4]
Заранее спасибо)

2 ответа

Посмотреть ответы

DevAdmin

1720

7 ^(cos(2x -π/2)) =49^(cosx) ; x∈[ -2;4].
-------
7 ^(cos(2x -π/2)) =7^(2cosx) ;
cos(2x -π/2) =2cosx ;
cos(π/2 -2x) =2cosx ;
sin2x =2cosx ;
2sinxcosx = 2cosx ;
2cosx (sinx -1)= 0 ;
[cosx =0 ; sinx -1= 0 ⇒[x=π/2 +πn ; x =π/2+2πn ;n∈Z.
x∈[ -2;4] ⇒x₁ = - π/2 ; x₂ = π/2 .

ответ : x₁ = - π/2 ; x₂ = π/2 .

Хороший ответ

4 апреля 2023 01:10

DevAdmin

1720

Всё подробно написала в решении.

4 апреля 2023 01:10

Остались вопросы?

Найти нужный

Еще вопросы по категории Алгебра

В ЛЫЖНЫХ гонках участвуют 13 спортсменов из России,2 спортсмена из Норвегии и 5 спортсмена из Швеции.Порядок,в котором спортсмены стартуют,определяетс... Cos x=0,5... 1+cosx+cos2x+cos3x=0... Преобразуй трёхчлен 18*x*y+y2+81*x2 2 это степень Ответы 1.(9*x)2-y2 2.y2-(9*x)2 3.(9*x-y)2 4.(y-9*x)2 5.(y+9*x)2 нужно выбрать ответ... A'2+2ab+b'2:a'2-b'2,при a=4:7,b=3:7...

Решите уравнение 7^cos(2x-pi/2)=49^cosxНайдите корни этого уравнения ,принадлежащие отрезку[-2; 4] Заранее спасибо)

Решите уравнение 7^cos(2x-pi/2)=49^cosxНайдите корни этого уравнения ,принадлежащие отрезку[-2; 4]
Заранее спасибо)