Лучшие помощники
- Megamozg 2205 б
- Matalya1 1800 б
- DevAdmin 1720 б
- arkasha_bortnikov 895 б
- Dwayne_Johnson 865 б
2 апреля 2023 01:10
1067
Решите уравнение 7^cos(2x-pi/2)=49^cosxНайдите корни этого уравнения ,принадлежащие отрезку[-2; 4]
Заранее спасибо)
2
ответа
7 ^(cos(2x -π/2)) =49^(cosx) ; x∈[ -2;4].
-------
7 ^(cos(2x -π/2)) =7^(2cosx) ;
cos(2x -π/2) =2cosx ;
cos(π/2 -2x) =2cosx ;
sin2x =2cosx ;
2sinxcosx = 2cosx ;
2cosx (sinx -1)= 0 ;
[cosx =0 ; sinx -1= 0 ⇒[x=π/2 +πn ; x =π/2+2πn ;n∈Z.
x∈[ -2;4] ⇒x₁ = - π/2 ; x₂ = π/2 .
ответ : x₁ = - π/2 ; x₂ = π/2 .
-------
7 ^(cos(2x -π/2)) =7^(2cosx) ;
cos(2x -π/2) =2cosx ;
cos(π/2 -2x) =2cosx ;
sin2x =2cosx ;
2sinxcosx = 2cosx ;
2cosx (sinx -1)= 0 ;
[cosx =0 ; sinx -1= 0 ⇒[x=π/2 +πn ; x =π/2+2πn ;n∈Z.
x∈[ -2;4] ⇒x₁ = - π/2 ; x₂ = π/2 .
ответ : x₁ = - π/2 ; x₂ = π/2 .
0
·
Хороший ответ
4 апреля 2023 01:10
Остались вопросы?
Еще вопросы по категории Алгебра
9y-4/y+2=y+8/y+2 Решите уравнение пожалуйста...
найдите количество четырехзначных чисел,делящихся на 9,в состав которых могут входить только цифры 3,4,5...
АЛГЕБРА !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!...
Найдите допустимые значения переменной в выражении СРОЧНО ДАЮ 10 БАЛЛОВ ПОЖАЛУЙСТА...
Скорый поезд проходит в час на 10 км больше почтового. Известно, что скорый поезд проходит 160 км на 2 ч быстрее, чем почтовый проходит 180 км. Найдит...