Лучшие помощники
2 апреля 2023 01:31
327

Срочно!!!!Дана трапеция ABCD (AD||BC), диагонали трапеции пересекаются в точке О, SBOC=4см^2, SCOD=8см^2. Найдите площади трапеции.

image
1 ответ
Посмотреть ответы
Ответ:
S_= 36~ cm^
Объяснение:
Смотри прикреплённый рисунок.
Известно, что диагонали трапеции делят трапецию на 4 треугольника, площади которых находятся в следующем соотношении:
S_ \cdot S_=S_\cdot S_ (1)
S_  = 4~cm^;
S_  = 8~cm^;
Найдём площадь ΔСOD.
S_{\Delta ABD} = S_{\Delta ACD}, так как эти треугольники имеют одно и то же основание AD и одинаковые высоты, равные высоте трапеции.
S_ = S_ + S_;~~~S_ = S_ + S_;
Таким образом
S_ + S_ = S_ + S_;
S_ = S_ = 8~cm^.
Из соотношения (1) найдём площадь ΔAOD.
S_= \dfrac\cdot S_}}  = \dfrac = 16 ~(cm^ )
Площадь трапеции ABCD равна
S_= S_ + S_+S_=S_ = \\\\   = 8 + 4 + 8 + 16 = 36~ (cm^)
image
0
·
Хороший ответ
4 апреля 2023 01:31
Остались вопросы?
Найти нужный