Лучшие помощники
- Megamozg 2205 б
- Matalya1 1800 б
- DevAdmin 1720 б
- arkasha_bortnikov 900 б
- Dwayne_Johnson 870 б
2 апреля 2023 01:42
1122
найдите площадь сечения правильной треугольной призмы ABCA1B1C1 , все ребра равны 1 , плоскостью, проходящей через середины ребер AB, AC, A1B1
1
ответ
Ответ:Sсеч. =0,5
Объяснение: См. рисунок на фото.
Пл. сечения пересекает нижнее основание призмы по прямой РМ, являющейся средней линией ΔАВС по определению⇒ РМ= 0,5 по свойству средней линии.
А₁К=АМ и А₁К║АМ, ∠А₁АМ=90°⇒А₁АКМ- прямоугольник КМ= АА₁=1.
Пл. сечения ∩ пл. (АА₁В₁) = МК. Пл. ( А₁В₁С₁)║пл. (АВС) ⇒ КF║РМ.
Соединим точки F и Р. РМКF- искомое сечение.
АА₁ ⊥пл.(АВС), КМ║АА₁⇒КМ⊥ пл.(АВС), но РМ⊂пл.(АВС)⇒ КМ⊥РМ⇒
⇒РМКF-прямоугольник. S сеч.=РМ*КМ=0,5*1=0,5.
Объяснение: См. рисунок на фото.
Пл. сечения пересекает нижнее основание призмы по прямой РМ, являющейся средней линией ΔАВС по определению⇒ РМ= 0,5 по свойству средней линии.
А₁К=АМ и А₁К║АМ, ∠А₁АМ=90°⇒А₁АКМ- прямоугольник КМ= АА₁=1.
Пл. сечения ∩ пл. (АА₁В₁) = МК. Пл. ( А₁В₁С₁)║пл. (АВС) ⇒ КF║РМ.
Соединим точки F и Р. РМКF- искомое сечение.
АА₁ ⊥пл.(АВС), КМ║АА₁⇒КМ⊥ пл.(АВС), но РМ⊂пл.(АВС)⇒ КМ⊥РМ⇒
⇒РМКF-прямоугольник. S сеч.=РМ*КМ=0,5*1=0,5.

0
·
Хороший ответ
4 апреля 2023 01:42
Остались вопросы?
Еще вопросы по категории Геометрия
Угол С=15 градусов угол М=10 градусов Найти угол D...
Всякая ли фигура имеет центр симметрии ? Приведите пример ....
Длина диагонали квадрата равна 14 см. Вычисли периметр такого квадрата, вершины которого находятся в серединах сторон данного квадрата....
Найти x по рисунку...
В треугольнике ABC угол B равен 120 градусов. Прямая BD перпендикулярна плоскости ABC. Найдите AC, если AD=5 см, CD=2 корень из 5 см, BD=4 см...