Доказать, что NK || AC, MN || BC

Ответ:
∠MKN = ∠CAB по условию,
эти углы - внутренние накрест лежащие при пересечении прямых NK и АС секущей ВМ, значит
NK ║ AC по признаку параллельности прямых.

По условию
МК = АВ, NK = АС, ∠NKM = ∠CAB, значит
ΔNKM = ΔCAB по двум сторонам и углу между ними.
Из равенства треугольников следует, что
∠NMK = ∠СВА,
эти углы - внутренние накрест лежащие при пересечении прямых MN и ВС секущей ВМ, значит
MN ║ ВС по признаку параллельности прямых.