**Найдите корень уравнения : cos*π(2x-3)/3=1/2. В ответе запишите наибольший отрицательный корень.**

2 ответа

Посмотреть ответы

Megamozg

2205

Cosπ(2x-3)/3=1/2
π(2x-3)/3=±π/3+2π
(2x-3)/3=±1/3+2k
2x=3±1+6k
1)2x=4+6k
x1=2+3k
2)2x=2+6k
x2=1+3k
x1<0
2+3k<0
k<-2/3
k=-1;x1=2-3=-1
x2<0;1+3k<0;k<-1/3
k=-1
x2=1-3=-2
ответ -1

Хороший ответ

4 апреля 2023 03:04

Megamozg

2205

$\cos \frac{\pi (2x-3)} =\frac \\ \frac{\pi (2x-3)} = б\ \frac{\pi} +2\pi k \\ 2x-3 = б\ 1+ 6 k \\ 2x = 3 б 1+ 6 k \\ x= \frac +3k\\ x_1=1+3k, \ x_2=2+3k;\ k \in Z\\ x_1$
х= -1 - наибольший отрицательный корень.
Ответ: -1

4 апреля 2023 03:04

Остались вопросы?

Найти нужный

Еще вопросы по категории Математика

Какие новости были опубликованы в газете?... таблица (где стоит - не надо делать)... Он достоин смертной казни! — снова зашушукали придворные. Госпожа Простакова плохо обращалась со своими придворными. Выбери из двух предложений то,... Выполните действия: 1) 14/93+5 2)6 17/41+7 19/41 3)24 9/38-17 5/38 4)15 7/10-2 4/10+6 1/10 Буду очень благодарна!... Труба склеена из красных, синих и жёлтых колец, причём любые соседние кольца - разного цвета. Если сломать эту трубку на стыке красных и жёлтых колец...