**Найдите корень уравнения : cos*π(2x-3)/3=1/2. В ответе запишите наибольший отрицательный корень.**

2 ответа

Посмотреть ответы

Megamozg

2205

Cosπ(2x-3)/3=1/2
π(2x-3)/3=±π/3+2π
(2x-3)/3=±1/3+2k
2x=3±1+6k
1)2x=4+6k
x1=2+3k
2)2x=2+6k
x2=1+3k
x1<0
2+3k<0
k<-2/3
k=-1;x1=2-3=-1
x2<0;1+3k<0;k<-1/3
k=-1
x2=1-3=-2
ответ -1

Хороший ответ

4 апреля 2023 03:04

Megamozg

2205

$\cos \frac{\pi (2x-3)} =\frac \\ \frac{\pi (2x-3)} = б\ \frac{\pi} +2\pi k \\ 2x-3 = б\ 1+ 6 k \\ 2x = 3 б 1+ 6 k \\ x= \frac +3k\\ x_1=1+3k, \ x_2=2+3k;\ k \in Z\\ x_1$
х= -1 - наибольший отрицательный корень.
Ответ: -1

4 апреля 2023 03:04

Остались вопросы?

Найти нужный

Еще вопросы по категории Математика

Решите уравнение √3 tg 2x +1=0... Как перевести '1 цунь' в сантиметры?... Существует ли прямоугольник ,длины сторон которого выражаются натуральными числами ,а периметр - простым числом (длины сторон и периметр прямоугольник... Какой химический состав у вещества, заданного формулой C6H5BrNa?... Что такое разряд в математике?...