Лучшие помощники
- Megamozg 2200 б
- Matalya1 1800 б
- DevAdmin 1700 б
- arkasha_bortnikov 890 б
- Dwayne_Johnson 860 б
tg(pi/12)=√(1-cos(2pi/12))/√(1+cos(2pi/12))=√(1-cos(pi/6))/√(1+cos(pi/6))=√(1-√3/2)/(1+√3/2)=√(2-√3)/√(2+√3)=√(2-√3)^2/((2+√3)(2-√3))
Возводим в квадрат в числителе и перемножаем скобки в знаменателе, получаем: =(2-√3)/1=2-√3.
Смысл в чем:
1) Тангенс можно разложить по формуле половинного угла тангенса:
tg(a/2)=+/-√(1-cosa)/√(1+cosa).
Либо можно не заморачиваться с этими корнями и подсчитать по более короткой формуле половинного угла тангенса.
Tg(a/2)=sina/(1+cosa)
Подставим:
Tg(pi/12)=sin(pi/6)/(1+cos(pi/6))=(1/2)/(1+√3/2)=2/(2*(2+√3))=1/(2+√3).
1/(2+√3) численно равен 2-√3, так что это одинаковое преобразование.
И да, по тригонометрическому кругу и tg(pi/12) и tg(pi/6) находятся в первой четверти.
Возводим в квадрат в числителе и перемножаем скобки в знаменателе, получаем: =(2-√3)/1=2-√3.
Смысл в чем:
1) Тангенс можно разложить по формуле половинного угла тангенса:
tg(a/2)=+/-√(1-cosa)/√(1+cosa).
Либо можно не заморачиваться с этими корнями и подсчитать по более короткой формуле половинного угла тангенса.
Tg(a/2)=sina/(1+cosa)
Подставим:
Tg(pi/12)=sin(pi/6)/(1+cos(pi/6))=(1/2)/(1+√3/2)=2/(2*(2+√3))=1/(2+√3).
1/(2+√3) численно равен 2-√3, так что это одинаковое преобразование.
И да, по тригонометрическому кругу и tg(pi/12) и tg(pi/6) находятся в первой четверти.
0
·
Хороший ответ
4 апреля 2023 03:05
Остались вопросы?
Еще вопросы по категории Алгебра
Что значит верхняя запятая? 97°30`...
Винни-пух решил подарить пятачку на день рождения торт в форме правильного шестиугольника. В пути он проголодался и отрезал от торта 6 кусочков, кажды...
Три ребра прямоугольного параллелепипеда , выходящие из вершин , равны 4, 6, 9. Найдите ребро равновеликому ему куба....
5x=12 решить уравнение...
Сколькими способами можно расставить 9 различных книг на полке, чтобы определённые 4 книги стояли рядом?...
Все предметы