Решите уравнение:
2 cos^2(п+х)-2cos(п/2-2х)+1=0

1 ответ

Посмотреть ответы

DevAdmin

1720

$2\cos^2(\pi +x)-2\cos (\frac{\pi}-2x)+1=0\\ 2\cos^2x-2\sin 2x+1=0\\ 2\cos^2x-4\sin x\cos x+\cos^2x+\sin^2x=0\\ \sin^2x-4\sin x\cos x+3\cos^2x=0~~~|:\cos^2x\ne 0\\ {\rm tg}^2x-4{\rm tg}\, x+3=0$
Решаем как квадратное уравнение относительно ${\rm tg}\, x$

По т. Виета
$\left[\begin{\rm tg}\, x=1\\ \\ {\rm tg}\, x=3\end\right~~~~\Leftrightarrow~~~~\left[\beginx_1=\dfrac{\pi}+\pi n,n \in \mathbb\\ \\ x_2={\rm arctg}\, 3+\pi n,n \in \mathbb\end\right$

Хороший ответ

4 апреля 2023 03:09

Остались вопросы?

Найти нужный

Еще вопросы по категории Алгебра

Биатлонист 5 раз стреляет по мишеням. Вероятность попадания в мишень при одном выстреле равна 0,9. Найдите вероятность того, что... Cos(п/2+x)=sin(-п/6)... представьте одночлен в стандартном виде подчеркните его коэффициент 6bb в 2 степени,1.5c в 3 степени d в 4 степени * 8с в 2 степени dв 5 степени,-0.8u... Сумма цифр двузначного числа равна 11. Если эти цифры поменять местами, то получится число, меньше данного на 9. Найдите данное число.... Изучи рисунок и составь к нему формулу для этого графика функции...

Решите уравнение:2 cos^2(п+х)-2cos(п/2-2х)+1=0

Решите уравнение:
2 cos^2(п+х)-2cos(п/2-2х)+1=0