Решите уравнение:
2 cos^2(п+х)-2cos(п/2-2х)+1=0

1 ответ

Посмотреть ответы

DevAdmin

1720

$2\cos^2(\pi +x)-2\cos (\frac{\pi}-2x)+1=0\\ 2\cos^2x-2\sin 2x+1=0\\ 2\cos^2x-4\sin x\cos x+\cos^2x+\sin^2x=0\\ \sin^2x-4\sin x\cos x+3\cos^2x=0~~~|:\cos^2x\ne 0\\ {\rm tg}^2x-4{\rm tg}\, x+3=0$
Решаем как квадратное уравнение относительно ${\rm tg}\, x$

По т. Виета
$\left[\begin{\rm tg}\, x=1\\ \\ {\rm tg}\, x=3\end\right~~~~\Leftrightarrow~~~~\left[\beginx_1=\dfrac{\pi}+\pi n,n \in \mathbb\\ \\ x_2={\rm arctg}\, 3+\pi n,n \in \mathbb\end\right$

Хороший ответ

4 апреля 2023 03:09

Остались вопросы?

Найти нужный

Еще вопросы по категории Алгебра

Тремя крупнейшими озерами России являются озеро Байкал,Ладожское озеро и Онежское озеро.Общий объем воды,содержащейся в этих озерах,составляет 24 808... Вероятность того, что студент сдаст экзамен на отлично, равна 0,1, на хорошо — 0,3, на удовлетворительно — 0,2, на неудовлетворительно — 0,4. Вычисли... 1. Преобразуйте в многочлен: а) (а – 3)2; в) (4а – b)(4а + b); б) (2у + 5)2; г) (х2 + 1)(х2 – 1). 2. Разложите на множители: а) с2 – 0,25; б) х2 –... Изобразите схематически график функции Y=cos x-1 [-п/2;2п]... Найти наименьший положительный корень tg pi( x-6)/6=1/корень из 3...

Решите уравнение:2 cos^2(п+х)-2cos(п/2-2х)+1=0

Решите уравнение:
2 cos^2(п+х)-2cos(п/2-2х)+1=0