Лучшие помощники
2 апреля 2023 03:09
785

Решите уравнение:
2 cos^2(п+х)-2cos(п/2-2х)+1=0

1 ответ
Посмотреть ответы
2\cos^2(\pi +x)-2\cos (\frac{\pi}-2x)+1=0\\ 2\cos^2x-2\sin 2x+1=0\\ 2\cos^2x-4\sin x\cos x+\cos^2x+\sin^2x=0\\ \sin^2x-4\sin x\cos x+3\cos^2x=0~~~|:\cos^2x\ne 0\\ {\rm tg}^2x-4{\rm tg}\, x+3=0
Решаем как квадратное уравнение относительно {\rm tg}\, x

По т. Виета
\left[\begin{\rm tg}\, x=1\\ \\ {\rm tg}\, x=3\end\right~~~~\Leftrightarrow~~~~\left[\beginx_1=\dfrac{\pi}+\pi n,n \in \mathbb\\ \\ x_2={\rm arctg}\, 3+\pi n,n \in \mathbb\end\right
0
·
Хороший ответ
4 апреля 2023 03:09
Остались вопросы?
Найти нужный