Решите уравнение:
2 cos^2(п+х)-2cos(п/2-2х)+1=0

1 ответ

Посмотреть ответы

DevAdmin

1720

$2\cos^2(\pi +x)-2\cos (\frac{\pi}-2x)+1=0\\ 2\cos^2x-2\sin 2x+1=0\\ 2\cos^2x-4\sin x\cos x+\cos^2x+\sin^2x=0\\ \sin^2x-4\sin x\cos x+3\cos^2x=0~~~|:\cos^2x\ne 0\\ {\rm tg}^2x-4{\rm tg}\, x+3=0$
Решаем как квадратное уравнение относительно ${\rm tg}\, x$

По т. Виета
$\left[\begin{\rm tg}\, x=1\\ \\ {\rm tg}\, x=3\end\right~~~~\Leftrightarrow~~~~\left[\beginx_1=\dfrac{\pi}+\pi n,n \in \mathbb\\ \\ x_2={\rm arctg}\, 3+\pi n,n \in \mathbb\end\right$

Хороший ответ

4 апреля 2023 03:09

Остались вопросы?

Найти нужный

Еще вопросы по категории Алгебра

5tg163(градус)/tg17(градус)... Найдите область определения функции y= корень х-1/х+1... Магазин закупает цветочные горшки по оптовой цене 120 рублей за штуку и продает с наценкой 20%. Какое наибольшее число таких горшков можно купить в эт... Не выполняя построения найти координаты точки пересечения графиков функций y = 10x - 14 и y = -3x + 12... В коробке лежат 3 черных, 2 белых и 4 красных шара. Случайным образом вынимается один шар. Какова вероятность того, что это или белый, или красный шар...

Решите уравнение:2 cos^2(п+х)-2cos(п/2-2х)+1=0

Решите уравнение:
2 cos^2(п+х)-2cos(п/2-2х)+1=0