Небольшой груз, прикрепленный к нити длинной l, вращается с угловой скоростью w = 5 рад/с вокруг вертикальнойоси так, что нить отклоняется от вертикали на угол альфа = 60 градусов. Чему равна длина нити l?В ответе должно получиться 0,8 метров.

1 ответ

Посмотреть ответы

DevAdmin

1720

Дано:
ω=5 рад/с;
α=60°;
g ≈ 10 м/с²;
___________
Найти: l
Решение:
Прежде всего изобразим все силы, действующие на груз (см. рисунок). По второму закону Ньютона:
$\displaystyle \vec+m\vec=m\vec$
или в проекциях на координатные оси:
$\displaystyle -Tsin\alpha =-ma\\Tcos\alpha -mg=0$
Натяжение нити выразим из второго уравнения и подставим в первое, опустив знак минус:
$\displaystyle T=\frac$
$\displaystyle mg\, tg\alpha=ma => g\,tg\alpha =a$
Центростремительное ускорение а:
$\displaystyle a=\omega^2R=\omega^2lsin\alpha$
Таким образом:
$\displaystyle g\,tg\alpha =\omega^2lsin\alpha$
$\displaystyle l=\frac{\omega^2sin\alpha } =\frac{\omega^2cos\alpha }$
Выполним расчет:
$\displaystyle l=\frac=0.8$ м
Ответ: 0,8 м.

Хороший ответ

4 апреля 2023 03:16

Остались вопросы?

Найти нужный

Еще вопросы по категории Физика

В гонках по прямой дороге две машины к финишу пришли одновременно. За 20 с до финиша расстояние между машинами составляло 43 м. Скорость машины, котор... Найдите среднюю мощность нагревателя за 600 с. Ответ выразите в ваттах. Округлите до целых.... Примеры световых явлений... . Предельно допустимая концентрация молекул ртути (Hg) в воздухе равна 3 * 1016 м-3, а ядовитого газа хлора (Cl2) – 8,5 * 1018 м-3. Найти при какой ма... как изменится сила гравитационного притяжения между двумя телами,если расстояние между ними увеличить в 2 раза...