Лучшие помощники
2 апреля 2023 03:16
846

Небольшой груз, прикрепленный к нити длинной l, вращается с угловой скоростью w = 5 рад/с вокруг вертикальнойоси так, что нить отклоняется от вертикали на угол альфа = 60 градусов. Чему равна длина нити l?В ответе должно получиться 0,8 метров.

image
1 ответ
Посмотреть ответы
Дано:
ω=5 рад/с;
α=60°;
g ≈ 10 м/с²;
___________
Найти: l
Решение:
Прежде всего изобразим все силы, действующие на груз (см. рисунок). По второму закону Ньютона:
\displaystyle \vec+m\vec=m\vec
или в проекциях на координатные оси:
\displaystyle -Tsin\alpha =-ma\\Tcos\alpha -mg=0
Натяжение нити выразим из второго уравнения и подставим в первое, опустив знак минус:
\displaystyle T=\frac
\displaystyle mg\, tg\alpha=ma => g\,tg\alpha =a
Центростремительное ускорение а:
\displaystyle a=\omega^2R=\omega^2lsin\alpha
Таким образом:
\displaystyle g\,tg\alpha =\omega^2lsin\alpha
\displaystyle l=\frac{\omega^2sin\alpha } =\frac{\omega^2cos\alpha }
Выполним расчет:
\displaystyle l=\frac=0.8 м
Ответ: 0,8 м.
image
0
·
Хороший ответ
4 апреля 2023 03:16
Остались вопросы?
Найти нужный