Сочетание английских букв sch какую букву даёт? Щ? Или другое сочетание даёт букву «щ»? Почему?

Все правильно.
Sch-щ
Ts,-ц
В английском алфавите просто нет таких букв

Небольшая поправка: сочетание букв не может давать букву, оно дает звук. Сочетание 'sch' может читаться как '∫' (что-то среднее между "ш" и "щ" в русском языке), но чаще всего оно читается как 'sk'. В слове 'schedule' допустимо два варианта произношения ([∫εdju:l] и [skedʒu:l]), а в словах 'scheme' или 'school' только один ([ski:m] и [sku:l] соответственно). Как правило, подобные слова - заимствования из латинского языка и произносятся они также по правилам латыни.
Звук "щ" - это смягченный "ш". Поэтому в одних и тех же сочетаниях в зависимости от последующей гласной или согласной это сочетание звучит то ближе к "ш", то ближе к "щ". Звук, аналогичный "ш", могут давать сочетания:

• 'sh' (в словах 'sheep', 'ship', 'sheet', 'shrink' и т.д.);
• 'ch' (как в слове 'chandelier');
• 's' (например, в имени Sean [∫o:n]).

А если речь идет о транслитерации, то звук "щ" передается как 'shch'.