Лучшие помощники
- Megamozg 2180 б
- Matalya1 1800 б
- DevAdmin 1690 б
- arkasha_bortnikov 840 б
- Dwayne_Johnson 840 б
2 апреля 2023 03:52
810
Вычислите площадь круга, вписанного в треугольник, стороны которого равны: 10см., 24см., 26см.
1
ответ
Площадь круга находят по формуле
S =πr²
Радиус вписанного в треугольник круга можно найти по формуле
r=S:p, где S- площадь треугольника, р- его полупериметр.
р=(10+24+26):2=30
Площадь треугольника найдем по формуле Герона:
S=√{(p−a)(p−b)(p−c)}, где р- полупериметр треугольника, а, b и с - его стороны.
S=√(30•20•6•4)= √(6•5•5•4•6•4)=6•5•4=120
r=120:30=4 см
S =16π см²
-------
Радиус найти будет проще, если заметить, что отношение сторон этого треугольника из так называемых Пифагоровых троек, а именно 10:24:26=5:12:13 Это отношение сторон прямоугольного треугольника.
Тогда по формуле радиуса вписанной в прямоугольный треугольник окружности
r=(a+b-c):2, где а, b - катеты, с - гипотенуза:
r=(10+24-26):2=4 cм.
Площадь круга, естественно. будет та же - 16π см²
S =πr²
Радиус вписанного в треугольник круга можно найти по формуле
r=S:p, где S- площадь треугольника, р- его полупериметр.
р=(10+24+26):2=30
Площадь треугольника найдем по формуле Герона:
S=√{(p−a)(p−b)(p−c)}, где р- полупериметр треугольника, а, b и с - его стороны.
S=√(30•20•6•4)= √(6•5•5•4•6•4)=6•5•4=120
r=120:30=4 см
S =16π см²
-------
Радиус найти будет проще, если заметить, что отношение сторон этого треугольника из так называемых Пифагоровых троек, а именно 10:24:26=5:12:13 Это отношение сторон прямоугольного треугольника.
Тогда по формуле радиуса вписанной в прямоугольный треугольник окружности
r=(a+b-c):2, где а, b - катеты, с - гипотенуза:
r=(10+24-26):2=4 cм.
Площадь круга, естественно. будет та же - 16π см²
0
·
Хороший ответ
4 апреля 2023 03:52
Остались вопросы?
Еще вопросы по категории Геометрия
Найти стороны прямоугольного треугольника , если меньший из его катетов на 18 см меньше гипотенузы , а разность катетов 17 см. Помогите пожалуйста!!...
1.В треугольнике KML точки Е и F - середины сторон KM и ML. Периметр треугольника MEF равен 31. Найти периметр треугольника KML....
Угол B=40 градусов, угол C=30 градусов. Найти угол AKM....
Зависит ли величина площади фигуры от того, по какой формуле площади она вычисляется? Если нет то почему ?...
Чему равен arcsin(sinx) и arccos(cosx)?...
Все предметы