Из единичных кубиков собрали большой куб. Два кубика будем называть соседними, если они соприкасаются гранями. Таким образом, у одного кубика может быть до 6 соседей. Известно, что количество кубиков, у которых ровно 4 соседа, равно 156. Найдите количество кубиков, у которых ровно 5 соседей.

1 ответ

Посмотреть ответы

DevAdmin

1720

Ответ: 726 кубиков
Объяснение:
У каждого куба 6 граней. Если куб имеет 4 соседа, то свободны от соседей у него две грани.
Ровно 4 соседа у кубиков, расположенных на ребрах ( без тех, что содержат вершины куба, у которых по 3 соседа).
Ребер у куба 12, следовательно, на каждом ребре 156:12=13 кубиков с двумя свободными гранями.
5 соседей у кубиков с одной свободной от соседей гранью. На каждой грани куба таких кубиков 11 рядов по 11 кубиков в каждом, т.е. на одной грани большого куба 11•11=121 (к).
У куба 6 граней. => На всех гранях куба 6•121=726 кубиков, у которых ровно 5 соседей.
*** Картинке в приложенном файле поможет понять расположение кубиков с разным количеством соседних.

Хороший ответ

4 апреля 2023 04:10

Остались вопросы?

Найти нужный

Еще вопросы по категории Геометрия

1. Какая фигура называется треугольником? 2. Как обозначается треугольник? 3. Что называется медианой треугольника? 4. Что называется биссектрисой тре... 2 окружности касаются внутренним образом в точке К,причем меньшая проходит через центр большей. Хорда МN большей окружности касается меньшей в точке С... Хорда перпендикулярна к диаметру и делит его на отрезки 4 см и 16 см. Определи длину хорды.... Один из углов прямоугольного треугольника равен 60 градусов, а сумма гипотенузы и меньшего катета равна 42 см. Найдите гипотенузу В прямоугольном тр... Найдите угол между данными сторонами тупоугольного треугольника KMN, если  KM = 12 см, MN = 10 см, площадь треугольника равна 30 корней из...