Лучшие помощники
- Megamozg 2205 б
- Matalya1 1800 б
- DevAdmin 1720 б
- arkasha_bortnikov 900 б
- Dwayne_Johnson 870 б
2 апреля 2023 04:10
481
Из единичных кубиков собрали большой куб. Два кубика будем называть соседними, если они соприкасаются гранями. Таким образом, у одного кубика может быть до 6 соседей. Известно, что количество кубиков, у которых ровно 4 соседа, равно 156. Найдите количество кубиков, у которых ровно 5 соседей.
1
ответ
Ответ: 726 кубиков
Объяснение:
У каждого куба 6 граней. Если куб имеет 4 соседа, то свободны от соседей у него две грани.
Ровно 4 соседа у кубиков, расположенных на ребрах ( без тех, что содержат вершины куба, у которых по 3 соседа).
Ребер у куба 12, следовательно, на каждом ребре 156:12=13 кубиков с двумя свободными гранями.
5 соседей у кубиков с одной свободной от соседей гранью. На каждой грани куба таких кубиков 11 рядов по 11 кубиков в каждом, т.е. на одной грани большого куба 11•11=121 (к).
У куба 6 граней. => На всех гранях куба 6•121=726 кубиков, у которых ровно 5 соседей.
*** Картинке в приложенном файле поможет понять расположение кубиков с разным количеством соседних.
Объяснение:
У каждого куба 6 граней. Если куб имеет 4 соседа, то свободны от соседей у него две грани.
Ровно 4 соседа у кубиков, расположенных на ребрах ( без тех, что содержат вершины куба, у которых по 3 соседа).
Ребер у куба 12, следовательно, на каждом ребре 156:12=13 кубиков с двумя свободными гранями.
5 соседей у кубиков с одной свободной от соседей гранью. На каждой грани куба таких кубиков 11 рядов по 11 кубиков в каждом, т.е. на одной грани большого куба 11•11=121 (к).
У куба 6 граней. => На всех гранях куба 6•121=726 кубиков, у которых ровно 5 соседей.
*** Картинке в приложенном файле поможет понять расположение кубиков с разным количеством соседних.

0
·
Хороший ответ
4 апреля 2023 04:10
Остались вопросы?
Еще вопросы по категории Геометрия
Точка О — центр окружности, ∠ACB = 24° (см. рисунок). Найдите величину угла AOB (в градусах)....
Острый угол прямоугольного треугольника равен 30градусов, а гипотенуза 8. Найдите отрезки, на которые делит гипотенузу высота, проведенная из вершины...
На продолжении стороны АВ равнобедренного треугольника АВС с основанием АС отметили точку D так, что AD = АС и точка А находится между точками В и D....
Как найти полупериметр?...
1. Диагонали параллелограмма равны 10 см и 12 см, а угол между ними равен 60°. Найдите стороны параллелограмма. 2. Один из углов параллелограмма со ст...