Найти катеты прямоугольного треугольника , если гипотенуза равна 4 см , а один из углов 45 градусов

1 ответ

Посмотреть ответы

Megamozg

2205

Ответ:
$2\sqrt$ см; $2\sqrt$ см.
Объяснение:
Δ ABC - прямоугольный
∠ C=90°, ∠A =45°. Тогда ∠B= 90° - 45° = 45° и Δ ABC - равнобедренный, так как два угла равны.
Пусть AC=BC = x см, AB= 4 см по условию. Так как по теореме Пифагора: в прямоугольном треугольнике квадрат гипотенуз равен сумме квадратов катетов, то составим уравнение:
$x^ +x^ =4^ ;\\2x^ =16;\\x^ =16:2;\\x^ =8;\\x=\sqrt; \\x=2\sqrt .$
Значит AC=BC = $2\sqrt$ см

Хороший ответ

17 декабря 2022 00:59

Остались вопросы?

Найти нужный

Еще вопросы по категории Геометрия

Угол АОВ центральный и равен 140 градусов Найти Х... Определите угол при вершине осевого сечения конуса, если разверткой его боковой поверхности являеться сектор с дугой, равной 120 градусов.... Углы треугольника ABC пропорциональны числам 2:5:8. Найти внешние и внутренние углы треугольника ABC... Докажите, что диагонали прямоугольника равны? помогите плиизз... Как найти катет прямоугольного треугольника , если известна гипотенуза и второй катет?...