Найти катеты прямоугольного треугольника , если гипотенуза равна 4 см , а один из углов 45 градусов

1 ответ

Посмотреть ответы

Megamozg

2205

Ответ:
$2\sqrt$ см; $2\sqrt$ см.
Объяснение:
Δ ABC - прямоугольный
∠ C=90°, ∠A =45°. Тогда ∠B= 90° - 45° = 45° и Δ ABC - равнобедренный, так как два угла равны.
Пусть AC=BC = x см, AB= 4 см по условию. Так как по теореме Пифагора: в прямоугольном треугольнике квадрат гипотенуз равен сумме квадратов катетов, то составим уравнение:
$x^ +x^ =4^ ;\\2x^ =16;\\x^ =16:2;\\x^ =8;\\x=\sqrt; \\x=2\sqrt .$
Значит AC=BC = $2\sqrt$ см

Хороший ответ

17 декабря 2022 00:59

Остались вопросы?

Найти нужный

Еще вопросы по категории Геометрия

прямая EK является секущей для прямых AB и CD (E принадлежит AB, K принадлеит СD) угол AEK=49. при каком значении угла CKE прямые AB и CD могут быть п... Основания трапеции равны 15 и 34. Найдите отрезок, соединяющий середины диагоналей трапеции. ПОЖАЛУЙСТА ПОМОГИТЕ, СРОЧНО!!!... Прямоугольник разрезали на 7 квадратов так, как это показано на рисунке. Найдите отношение сторон этого прямоугольника.... В четырёхугольник ABCD вписана окружность, AB=7; BC=13; CD=11. Найдите четвёртую сторону четырёхугольника.... В треугольнике ABC BM – медиана и BH – высота. Известно, что AC=84 и BC=BM . Найдите AH...