Лучшие помощники
- Megamozg 2205 б
- Matalya1 1800 б
- DevAdmin 1720 б
- arkasha_bortnikov 900 б
- Dwayne_Johnson 870 б
2 апреля 2023 04:18
351
Эмили хочет вписать в клетки квадрата 3x3 числа так, чтобы сумма чисел в любых двух соседних (имеющих общую сторону) клетках была одинаковой. Два числа уже вписаны. Какой будет сумма всех чисел в таблице
1
ответ
Пусть в клетках стоят числа a и b (на рисунке во вложении). Тогда мы знаем и остальные числа (определяем, как на рисунке во вложении). Все соседние клетки с данной имеют одинаковое значение, так как суммы чисел в соседних клетках равны). Теперь посмотри, какие два числа могут быть заданы:
1) Какие-то два клетки из a или из b:
1.1) Если значения заданы разные, то такого быть не может (разные числа должны быть равны по вышеописанному, что приводит к противоречию).
1.2) Если одинаковые, то значение суммы может быть любым (сумма равна 5*a+4*b, выбирая значение не заданного из a и b можно получить любое действительное число)
2) Одна клетка из a и одна из b:
Сумма равна 5*a+4*b (так как клеток со значением a ровно 5, а со значением b - 4)
1) Какие-то два клетки из a или из b:
1.1) Если значения заданы разные, то такого быть не может (разные числа должны быть равны по вышеописанному, что приводит к противоречию).
1.2) Если одинаковые, то значение суммы может быть любым (сумма равна 5*a+4*b, выбирая значение не заданного из a и b можно получить любое действительное число)
2) Одна клетка из a и одна из b:
Сумма равна 5*a+4*b (так как клеток со значением a ровно 5, а со значением b - 4)

0
·
Хороший ответ
4 апреля 2023 04:18
Остались вопросы?
Еще вопросы по категории Алгебра
Срочно!Решите уравнение: (2sinx-1)(под корнем -cosx +1)=0 Под корнем только -cosx, 1 без корня....
Решите уравнение sin x=√3/2...
Здравствуйте, вот задачка - Докажите, что среднее арифметическое чисел "a" и "b" является приближенным значением любого из этих чисел с точностью до и...
Найдите корни уравнения 4x^2-16x=0...
Упростите выражение (3/x+4 + 6x/x^2+x-12 - 1/x-3) : 8x-13/x^2-16 помогите...