Лучшие помощники
- Megamozg 2205 б
- Matalya1 1800 б
- DevAdmin 1720 б
- arkasha_bortnikov 900 б
- Dwayne_Johnson 865 б
2 апреля 2023 04:18
274
Эмили хочет вписать в клетки квадрата 3x3 числа так, чтобы сумма чисел в любых двух соседних (имеющих общую сторону) клетках была одинаковой. Два числа уже вписаны. Какой будет сумма всех чисел в таблице
1
ответ
Пусть в клетках стоят числа a и b (на рисунке во вложении). Тогда мы знаем и остальные числа (определяем, как на рисунке во вложении). Все соседние клетки с данной имеют одинаковое значение, так как суммы чисел в соседних клетках равны). Теперь посмотри, какие два числа могут быть заданы:
1) Какие-то два клетки из a или из b:
1.1) Если значения заданы разные, то такого быть не может (разные числа должны быть равны по вышеописанному, что приводит к противоречию).
1.2) Если одинаковые, то значение суммы может быть любым (сумма равна 5*a+4*b, выбирая значение не заданного из a и b можно получить любое действительное число)
2) Одна клетка из a и одна из b:
Сумма равна 5*a+4*b (так как клеток со значением a ровно 5, а со значением b - 4)
1) Какие-то два клетки из a или из b:
1.1) Если значения заданы разные, то такого быть не может (разные числа должны быть равны по вышеописанному, что приводит к противоречию).
1.2) Если одинаковые, то значение суммы может быть любым (сумма равна 5*a+4*b, выбирая значение не заданного из a и b можно получить любое действительное число)
2) Одна клетка из a и одна из b:
Сумма равна 5*a+4*b (так как клеток со значением a ровно 5, а со значением b - 4)

0
·
Хороший ответ
4 апреля 2023 04:18
Остались вопросы?
Еще вопросы по категории Алгебра
Выполнить деление многочленов (2x4+2x3-5x2-2):(x3+x-2)...
В чате учеников одной из школ проходило голосование: «В какой день проводить дискотеку: 22 или 29 октября?» На графике изображено, как голоса распреде...
сколько корней имеет уравнение x-1=x?...
Решите уравнение: a) sin x=0 б) sin x=1 в) sin x=-1...
Сколько прямых можно провести через 10 точек, никакие три из которых не лежат на одной прямой?...