Лучшие помощники
- Megamozg 2180 б
- Matalya1 1800 б
- DevAdmin 1690 б
- arkasha_bortnikov 840 б
- Dwayne_Johnson 840 б
|cos x + sin x| = √2*sin 2x
Используем такое равенство:
cos x + sin x = √2(1/√2*cos x + 1/√2*sin x) = √2(sin(π/4)*cos x + cos(π/4)*sin x)
cos x + sin x = √2*sin(π/4 + x)
Наше уравнение распадается на 2
1) cos x + sin x = -√2*sin 2x
√2*sin(π/4 + x) = -√2*sin 2x = √2*sin(-2x)
Если синусы равны, то аргументы равны с точностью до периода
а) π/4 + x = -2x + 2π*k
3x = π/4 + 2π*k
x1 = π/12 + 2π/3*k
б) π - π/4 - x = -2x + 2π*k
x2 = -3π/4 + 2π*k
2) cos x + sin x = √2*sin 2x
√2*sin(π/4 + x) = √2*sin 2x
Если синусы равны, то аргументы равны с точностью до периода
а) π/4 + x = 2x + 2π*k
x3 = -π/4 + 2π*k
б) π - π/4 - x = 2x + 2π*k
3x = 3π/4 + 2π*k
x4 = π/4 + 2π/3*k
Используем такое равенство:
cos x + sin x = √2(1/√2*cos x + 1/√2*sin x) = √2(sin(π/4)*cos x + cos(π/4)*sin x)
cos x + sin x = √2*sin(π/4 + x)
Наше уравнение распадается на 2
1) cos x + sin x = -√2*sin 2x
√2*sin(π/4 + x) = -√2*sin 2x = √2*sin(-2x)
Если синусы равны, то аргументы равны с точностью до периода
а) π/4 + x = -2x + 2π*k
3x = π/4 + 2π*k
x1 = π/12 + 2π/3*k
б) π - π/4 - x = -2x + 2π*k
x2 = -3π/4 + 2π*k
2) cos x + sin x = √2*sin 2x
√2*sin(π/4 + x) = √2*sin 2x
Если синусы равны, то аргументы равны с точностью до периода
а) π/4 + x = 2x + 2π*k
x3 = -π/4 + 2π*k
б) π - π/4 - x = 2x + 2π*k
3x = 3π/4 + 2π*k
x4 = π/4 + 2π/3*k
0
·
Хороший ответ
4 апреля 2023 04:20
Остались вопросы?
Еще вопросы по категории Алгебра
Cos^2 x/4 вычислите интеграл, преобразуя подынтегральные функции (b= П/2 a = п/2)...
Решите уравнения плиз SinX=0,5√3 SinX=-0,7 SinX=-√5/2...
Катер возит туристов по Амазонке от одной пристани до другой. Расстояние между ними равно 16 км; он сделал стоянку на 30 мин и вернулся обратно через...
Решите уравнение: sin 2x = 2 cos^2 x. Найдите решение на отрезке [-0,5П; 1,5П]....
Свойства и график функции y = x^3...
Все предметы