Лучшие помощники
- Megamozg 2205 б
- Matalya1 1800 б
- DevAdmin 1720 б
- arkasha_bortnikov 900 б
- Dwayne_Johnson 870 б
|cos x + sin x| = √2*sin 2x
Используем такое равенство:
cos x + sin x = √2(1/√2*cos x + 1/√2*sin x) = √2(sin(π/4)*cos x + cos(π/4)*sin x)
cos x + sin x = √2*sin(π/4 + x)
Наше уравнение распадается на 2
1) cos x + sin x = -√2*sin 2x
√2*sin(π/4 + x) = -√2*sin 2x = √2*sin(-2x)
Если синусы равны, то аргументы равны с точностью до периода
а) π/4 + x = -2x + 2π*k
3x = π/4 + 2π*k
x1 = π/12 + 2π/3*k
б) π - π/4 - x = -2x + 2π*k
x2 = -3π/4 + 2π*k
2) cos x + sin x = √2*sin 2x
√2*sin(π/4 + x) = √2*sin 2x
Если синусы равны, то аргументы равны с точностью до периода
а) π/4 + x = 2x + 2π*k
x3 = -π/4 + 2π*k
б) π - π/4 - x = 2x + 2π*k
3x = 3π/4 + 2π*k
x4 = π/4 + 2π/3*k
Используем такое равенство:
cos x + sin x = √2(1/√2*cos x + 1/√2*sin x) = √2(sin(π/4)*cos x + cos(π/4)*sin x)
cos x + sin x = √2*sin(π/4 + x)
Наше уравнение распадается на 2
1) cos x + sin x = -√2*sin 2x
√2*sin(π/4 + x) = -√2*sin 2x = √2*sin(-2x)
Если синусы равны, то аргументы равны с точностью до периода
а) π/4 + x = -2x + 2π*k
3x = π/4 + 2π*k
x1 = π/12 + 2π/3*k
б) π - π/4 - x = -2x + 2π*k
x2 = -3π/4 + 2π*k
2) cos x + sin x = √2*sin 2x
√2*sin(π/4 + x) = √2*sin 2x
Если синусы равны, то аргументы равны с точностью до периода
а) π/4 + x = 2x + 2π*k
x3 = -π/4 + 2π*k
б) π - π/4 - x = 2x + 2π*k
3x = 3π/4 + 2π*k
x4 = π/4 + 2π/3*k
0
·
Хороший ответ
4 апреля 2023 04:20
Остались вопросы?
Еще вопросы по категории Алгебра
Решите уравнение 4sin^4 2x+3cos4x-1=0 Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие отрезку [П;3П/2]...
Помогите, пожалуйста, с решением и с грамотным оформлением. Логарифм в квадрате числа x по основанию 3 меньше единицы....
в правильной треугольной призме abca1b1c1 все ребра которой равны 1. Найдите угол между прямыми aa1 и b1c...
sin(-a)+cos(п+a) 1+2 cos(п/2-a)cos(-a)...
Помогите! Сколько будет 3Х умножить на 3Х?...