Лучшие помощники
- Megamozg 2205 б
- Matalya1 1800 б
- DevAdmin 1720 б
- arkasha_bortnikov 900 б
- Dwayne_Johnson 870 б
|cos x + sin x| = √2*sin 2x
Используем такое равенство:
cos x + sin x = √2(1/√2*cos x + 1/√2*sin x) = √2(sin(π/4)*cos x + cos(π/4)*sin x)
cos x + sin x = √2*sin(π/4 + x)
Наше уравнение распадается на 2
1) cos x + sin x = -√2*sin 2x
√2*sin(π/4 + x) = -√2*sin 2x = √2*sin(-2x)
Если синусы равны, то аргументы равны с точностью до периода
а) π/4 + x = -2x + 2π*k
3x = π/4 + 2π*k
x1 = π/12 + 2π/3*k
б) π - π/4 - x = -2x + 2π*k
x2 = -3π/4 + 2π*k
2) cos x + sin x = √2*sin 2x
√2*sin(π/4 + x) = √2*sin 2x
Если синусы равны, то аргументы равны с точностью до периода
а) π/4 + x = 2x + 2π*k
x3 = -π/4 + 2π*k
б) π - π/4 - x = 2x + 2π*k
3x = 3π/4 + 2π*k
x4 = π/4 + 2π/3*k
Используем такое равенство:
cos x + sin x = √2(1/√2*cos x + 1/√2*sin x) = √2(sin(π/4)*cos x + cos(π/4)*sin x)
cos x + sin x = √2*sin(π/4 + x)
Наше уравнение распадается на 2
1) cos x + sin x = -√2*sin 2x
√2*sin(π/4 + x) = -√2*sin 2x = √2*sin(-2x)
Если синусы равны, то аргументы равны с точностью до периода
а) π/4 + x = -2x + 2π*k
3x = π/4 + 2π*k
x1 = π/12 + 2π/3*k
б) π - π/4 - x = -2x + 2π*k
x2 = -3π/4 + 2π*k
2) cos x + sin x = √2*sin 2x
√2*sin(π/4 + x) = √2*sin 2x
Если синусы равны, то аргументы равны с точностью до периода
а) π/4 + x = 2x + 2π*k
x3 = -π/4 + 2π*k
б) π - π/4 - x = 2x + 2π*k
3x = 3π/4 + 2π*k
x4 = π/4 + 2π/3*k
0
·
Хороший ответ
4 апреля 2023 04:20
Остались вопросы?
Еще вопросы по категории Алгебра
Предприниматель купил на складе товар за 1200 рублей для получения дохода он планирует продавать его на 24 процента дороже. Какая будет цена товара в...
обчисли в град. (а-б)якшо tga=1\4 a tgб=5\4 a бі а належат 1 чверті...
Сколько решений имеет система уравнений: x-2y=-2 x+4y=0...
Сколько осей симметрии имеет дорожный знак, изображенный на рисунке? пожалуйста помогите...
Cos x=-1 решить уравнение...