На кру­жок по чер­че­нию за­пи­са­лись ше­сти­класс­ни­ки, се­ми­класс­ни­ки и вось­ми­класс­ни­ки, всего 32 че­ло­ве­ка. Среди за­пи­сав­ших­ся на кру­жок 12 ше­сти­класс­ни­ков, а ко­ли­че­ство се­ми­класс­ни­ков от­но­сит­ся к ко­ли­че­ству вось­ми­класс­ни­ков как 3:2 со­от­вет­ствен­но. Сколь­ко вось­ми­класс­ни­ков за­пи­са­лось на кру­жок по чер­че­нию?

Обозначим количество шестиклассников за x, количество семиклассников за y, а количество восьмиклассников за z. Тогда из условия задачи имеем систему уравнений:

x + y + z = 32 (общее количество записавшихся на кружок)
x = 12 (количество шестиклассников)
y/z = 3/2

Из последнего уравнения можно выразить, например, y через z:

y = (3/2)z

Подставляем известные значения и получаем систему:

12 + (3/2)z + z = 32
5z = 40
z = 8

Ответ: на кружок по черчению записалось 8 восьмиклассников.