Решите уравнение sin2x+tgx=2

1 ответ

Посмотреть ответы

DevAdmin

1720

Решается долго.

$sin2x=\frac$
Разберём эту формулу, как же она получилась:
$sin2x=\frac=\frac = \frac{\frac}{\frac+\frac}=\frac.$

Заменим этим sin2x в уравнении и решим уравнение tgx:

$sin2x+tgx=2\\\frac+tgx=2|:(1+tg^2x), \; (1+tg^2x) \neq 0;\\2tgx+tgx+tg^3x-2-2tg^2x=0\\tg^3x-2tg^2x+3tgx-2=0\\tgx=u\\u^3-2u^2+3u-2=0\\u^3-u^2-u^2+3u-2=0\\u^2(u-1)-(u^2-3u+2)=0\\u^2(u-1)-(u^2-u-2u+2)=0\\u^2(u-1)-(u(u-1)-2(u-1)=0\\u^2(u-1)-(u-1)(u-2)=0\\(u-1)(u^2-u+2)=0\\\\u-1=0\\u=1\\tgx=1\\x=\frac{\pi}+\pi n, \; n\in Z;\\\\u^2-u+2=0\\D:1-8=-7\ \textless \ 0\\\\$

Хороший ответ

4 апреля 2023 04:52

Остались вопросы?

Найти нужный

Еще вопросы по категории Алгебра

Доказать, что векторы a, b, c образуют базис, и найти координаты вектора d в этом базисе. a (10; 3; 1) b (3; 4; 2) с (3; 9; 2) d (19; 30; 7) Это в... Как понять 3x это значит х умножается на три? или нет(((... Сколько будет 2а-2а?... Дано функция Почему горизонтальная асимптота пересекается с функцией... |√8-4|...