Решите уравнение sin2x+tgx=2

1 ответ

Посмотреть ответы

DevAdmin

1695

Решается долго.

$sin2x=\frac$
Разберём эту формулу, как же она получилась:
$sin2x=\frac=\frac = \frac{\frac}{\frac+\frac}=\frac.$

Заменим этим sin2x в уравнении и решим уравнение tgx:

$sin2x+tgx=2\\\frac+tgx=2|:(1+tg^2x), \; (1+tg^2x) \neq 0;\\2tgx+tgx+tg^3x-2-2tg^2x=0\\tg^3x-2tg^2x+3tgx-2=0\\tgx=u\\u^3-2u^2+3u-2=0\\u^3-u^2-u^2+3u-2=0\\u^2(u-1)-(u^2-3u+2)=0\\u^2(u-1)-(u^2-u-2u+2)=0\\u^2(u-1)-(u(u-1)-2(u-1)=0\\u^2(u-1)-(u-1)(u-2)=0\\(u-1)(u^2-u+2)=0\\\\u-1=0\\u=1\\tgx=1\\x=\frac{\pi}+\pi n, \; n\in Z;\\\\u^2-u+2=0\\D:1-8=-7\ \textless \ 0\\\\$

Хороший ответ

4 апреля 2023 04:52

Остались вопросы?

Найти нужный

Еще вопросы по категории Алгебра

4^3,5*5^2,5/20^1,5 Найти значения выражения... Вычислите а) cos 180 +4tg45... 4(х-5)+3(2х+3)=2(3-3х)+5(4х+1)... Какая формула х1,х2 после нахождения дискрименанта... О числах а и с известно, что а < с какое из следующих неравенств неверно? 1) a-3 < c-3 2) a+5 < c+5 3) a/4 < c/4 4) -a/2 < -c/2...