Лучшие помощники
- Megamozg 2205 б
- Matalya1 1800 б
- DevAdmin 1720 б
- arkasha_bortnikov 895 б
- Dwayne_Johnson 865 б
2 апреля 2023 04:55
293
Углы при одном из оснований трапеции равны 48 и 42 а отрезки соединяющие середины противоположных сторон трапеции, равны 6 и 3. Найдите основания трапеции.
1
ответ
Углы даны при большем основании ---они острые)))
один из данных отрезков --средняя линия трапеции...
средняя линия = полусумме длин оснований)))
обозначим (a) и (b) --основания трапеции...
и фишка этой задачи в том, что
эта трапеция достраивается до прямоугольного треугольника)))
48+42 = 90
а в прямоугольном треугольнике медиана к гипотенузе равна половине гипотенузы ((это радиус описанной окружности)))))))))
рассмотрим 1) вариант ---средняя линия = 6
a+b = 12
тогда (x+3) --медиана большого прямоугольного треугольника
x+3 = (a/2) + 3 = b/2
a+6 = b ---> 2a = 6 ---> a=3
2) вариант --средняя линия = 3
a+b = 6
(a/2) + 6 = b/2
a+12 = b ---> 2a = -6 --этот вариант невозможен)))
может быть, это можно было и иначе доказать... но, по-моему, так проще...
Ответ: меньшее основание трапеции = 3, большее = 9
один из данных отрезков --средняя линия трапеции...
средняя линия = полусумме длин оснований)))
обозначим (a) и (b) --основания трапеции...
и фишка этой задачи в том, что
эта трапеция достраивается до прямоугольного треугольника)))
48+42 = 90
а в прямоугольном треугольнике медиана к гипотенузе равна половине гипотенузы ((это радиус описанной окружности)))))))))
рассмотрим 1) вариант ---средняя линия = 6
a+b = 12
тогда (x+3) --медиана большого прямоугольного треугольника
x+3 = (a/2) + 3 = b/2
a+6 = b ---> 2a = 6 ---> a=3
2) вариант --средняя линия = 3
a+b = 6
(a/2) + 6 = b/2
a+12 = b ---> 2a = -6 --этот вариант невозможен)))
может быть, это можно было и иначе доказать... но, по-моему, так проще...
Ответ: меньшее основание трапеции = 3, большее = 9

0
·
Хороший ответ
4 апреля 2023 04:55
Остались вопросы?
Еще вопросы по категории Геометрия
Углы DEF и MEF-смежные, луч EK-биссектриcа угла DEF,угол KEF в 4 раза меньше угла MEF.Найдите углы DEF и MEF. Помогите оч срочно....
Помоги если сможешь? РЕ и МF - высоты треугольника МNP. MF пересекает PF в точке О.Какие из высказываний верны : треуг. ENP-FNM треуг. MFP=PEM треуг.M...
1)Расскажите о практических способах проведения параллельных прямых. 2)Объясните, какие утверждения называются аксиомами.Приведите примеры аксиом. 3)Д...
Найдите площадь прямоугольного треугольника,если его катет и гипотенуза равна соответственно 7 и 25...
Прошу помогите пожалуйста, к каждому пункту нужны чертежи, помогите!! 1.Постройте тупоугольный равнобедренный треугольник KLM, угол MK которого...