Лучшие помощники
- Megamozg 2190 б
- Matalya1 1800 б
- DevAdmin 1695 б
- arkasha_bortnikov 860 б
- Dwayne_Johnson 845 б
2 апреля 2023 04:55
226
Углы при одном из оснований трапеции равны 48 и 42 а отрезки соединяющие середины противоположных сторон трапеции, равны 6 и 3. Найдите основания трапеции.
1
ответ
Углы даны при большем основании ---они острые)))
один из данных отрезков --средняя линия трапеции...
средняя линия = полусумме длин оснований)))
обозначим (a) и (b) --основания трапеции...
и фишка этой задачи в том, что
эта трапеция достраивается до прямоугольного треугольника)))
48+42 = 90
а в прямоугольном треугольнике медиана к гипотенузе равна половине гипотенузы ((это радиус описанной окружности)))))))))
рассмотрим 1) вариант ---средняя линия = 6
a+b = 12
тогда (x+3) --медиана большого прямоугольного треугольника
x+3 = (a/2) + 3 = b/2
a+6 = b ---> 2a = 6 ---> a=3
2) вариант --средняя линия = 3
a+b = 6
(a/2) + 6 = b/2
a+12 = b ---> 2a = -6 --этот вариант невозможен)))
может быть, это можно было и иначе доказать... но, по-моему, так проще...
Ответ: меньшее основание трапеции = 3, большее = 9
один из данных отрезков --средняя линия трапеции...
средняя линия = полусумме длин оснований)))
обозначим (a) и (b) --основания трапеции...
и фишка этой задачи в том, что
эта трапеция достраивается до прямоугольного треугольника)))
48+42 = 90
а в прямоугольном треугольнике медиана к гипотенузе равна половине гипотенузы ((это радиус описанной окружности)))))))))
рассмотрим 1) вариант ---средняя линия = 6
a+b = 12
тогда (x+3) --медиана большого прямоугольного треугольника
x+3 = (a/2) + 3 = b/2
a+6 = b ---> 2a = 6 ---> a=3
2) вариант --средняя линия = 3
a+b = 6
(a/2) + 6 = b/2
a+12 = b ---> 2a = -6 --этот вариант невозможен)))
может быть, это можно было и иначе доказать... но, по-моему, так проще...
Ответ: меньшее основание трапеции = 3, большее = 9
0
·
Хороший ответ
4 апреля 2023 04:55
Остались вопросы?
Еще вопросы по категории Геометрия
осеое сечение конуса правильный треугольник со стороной 6 см.Найдите объём конуса . помогите решить пожалуйста...
Основания трапеции равны 10 и 11 найдите больший из отрезков на которые делит среднюю линию этой трапеции одна из ее диагоналей...
Докажите, что треугольник KPF равнобедренный, если KM=KE и угол MKF = углу EKP...
треугольник CDE задан координатами своих вершин C(2;2) ,D(6;5),E(5;-2).Докажите что треугольник CDE равнобедренный .найдите высоту проведенную из верш...
3 найти углы прямоугольной трапеции если больший из них равен 120 срочно ...
Все предметы