Чему равна площадь равностороннего треугольника,высота которого 9 см?

1 ответ

Посмотреть ответы

Megamozg

2205

Дано:
ΔАВС - равносторонний
ВН=9 см
Найти:
S=? см²
Решение
Площадь треугольника равна:
S=1/2×АС×ВН, где
АС - длина основания, АС=АВ=ВС (у равностороннего треугольника)
ВН - высота
Пусть АС=2а см, тогда АН=1/2×АС=1/2×2а=а см.
По теореме Пифагора:
АВ²=ВН²+АН²
(2а)²=9²+а²
4а²-а²=81
3а²=81
а²=81÷3
а²=27
а=√27=√9×3=3√3 см

Площадь равна:
S=1/2×9×3√3=1/2×27/√3=27√3/2=13,5√3 см²
ОТВЕТ: площадь равна 13,5√3 см²

Хороший ответ

4 апреля 2023 05:24

Остались вопросы?

Найти нужный

Еще вопросы по категории Геометрия

Найдите площадь полной поверхности прямоугольного параллепипеда,если сторона его основания равна 4см,площадь основания -24см в квадрате ,а объем-168см... Точка H является основанием высоты, проведённой из вершины прямого угла B треугольника ABC к гипотенузе AC. Найдите AB, если AH=8, AC=32.... Даны координаты вершин четырехугольника ABCD: A(-6;1), B(0;5), C(6;-4),D(0,-8). Докажите, что это прямоугольник и найдите координаты точки пересечения... ABCD-ромб , биссектриса угла BAC пересекает строну BC и диагонали BD в точках соответственно M и N угол AMC=120 градусов.найти угол ANB Пожалуйста реш... ОГЭ, задание 2 Тротуарная плитка продаётся в упаковках по 4 штуки. Сколько упаковок понадобилось купить владельцам домохозяйства для того, чтобы вылож...