Помогите.. Радиус окружности,описанной около правильного треугольника,равен 16 см.Вычислите отношение площади данного треугольника к площади круга,вписанного в данный треугольник....

1 ответ

Посмотреть ответы

Megamozg

2205

! Известны следующие правила(теоремы, св-ва...): радиус окр-сти (круга) , описанной около прав. тр-ка в 2 раза больше радиуса вписанной окр-сти (круга) ;
сторона прав. тр-ка равна произведению радиуса опис. окр. на √3.
1) SΔ/ S кр= (a²·√3/4):(πr²)
Найдём а и r.
a= R·√3= 16√3 (cм); r =R/2= 16/2=8 (см), тогда

SΔ/ S кр= (a²·√3/4):(πr²)= ((16√3)²·√3/4):(π·8²)=( ¼·256·3√3)/ (64π)=3√3/π.
Ответ: в 3√3/π раз (приблизительно в 1,65 раз).

Хороший ответ

4 апреля 2023 05:25

Остались вопросы?

Найти нужный

Еще вопросы по категории Геометрия

Нужно доказать что треугольники равны, по 2 признаку равенства треугольников... В треугольнике ABC,AC=BC,AB=8,cosA=0.5. Найдите АС. Решите, пожалуйста, буду очень благодарен, ну и баллы дам 25 за правильный ответ))... Площадь боковой поверхности правильной четырехугольной призмы 60 см^2, высота призмы 5 см. Найти площадь основания призмы.... Дан клетчатый прямоугольник 11×9 и замкнутая несамопересекающаяся ломаная, вершинами которой являются центры клеток, и все центры клеток лежат на этой... Радиус окружности,вписанной в основание правильной четырехугольной пирамиды,равен 3 корня из 2,а длина бокового ребра пирамиды равна 10.Найдите высоту...