Помогите.. Радиус окружности,описанной около правильного треугольника,равен 16 см.Вычислите отношение площади данного треугольника к площади круга,вписанного в данный треугольник....

1 ответ

Посмотреть ответы

Megamozg

2205

! Известны следующие правила(теоремы, св-ва...): радиус окр-сти (круга) , описанной около прав. тр-ка в 2 раза больше радиуса вписанной окр-сти (круга) ;
сторона прав. тр-ка равна произведению радиуса опис. окр. на √3.
1) SΔ/ S кр= (a²·√3/4):(πr²)
Найдём а и r.
a= R·√3= 16√3 (cм); r =R/2= 16/2=8 (см), тогда

SΔ/ S кр= (a²·√3/4):(πr²)= ((16√3)²·√3/4):(π·8²)=( ¼·256·3√3)/ (64π)=3√3/π.
Ответ: в 3√3/π раз (приблизительно в 1,65 раз).

Хороший ответ

4 апреля 2023 05:25

Остались вопросы?

Найти нужный

Еще вопросы по категории Геометрия

Высоты параллелограмма, проведенные из вершины тупого угла, образуют угол 30° и одна из них больше другой на 1см. Найдите эти высоты, если периметр па... Углы, отмеченные на рисунке одной дугой, равны. Найдите угол α . Ответ дайте в градусах.... Точки D (1; 4) и E (2; 2) — середины сторон AC и BC треугольника ABC соответственно. Чему равны координаты вершины C, если В (-3; -1)? *один правильн... Найдите tg a если sin a 1/2... Окружность пересекает стороны AB и AC треугольника ABC в точках K и P соответственно и проходит через вершины B и C. Найдите длину отрезка KP, если AP...