Лучшие помощники
- Megamozg 2205 б
- Matalya1 1800 б
- DevAdmin 1720 б
- arkasha_bortnikov 900 б
- Dwayne_Johnson 865 б
2 апреля 2023 06:05
1127
На однородный сплошной цилиндр массой М и радиусом R намотана легкая нить , к концу которой прикреплен груз массой m. В момент t=0 система пришла в движение. Пренебрегая трением в оси , найдите ускорение груза и кинематическую энергию всей системы как функцию времени.
1
ответ
J - момент инерции однородного сплошного цилиндра
J = M*R^2/2
T - сила натяжения нити
T*R - момент этой силы
ɛ - угловое ускорение цилиндра
**************
запишем 3 исходных уравнения :
J*ɛ = T*R - уравнение вращательного движения
ma = mg - T - уравнение движения груза на нити
a =ɛ *R - кинематическая связь
***************
J = M*R^2/2
ɛ=а/R
T =m(g - a)
J*ɛ =M*R^2/2 * а/R =M*R*а/2 =T*R = m(g - a) *R
***************
M*R*а/2 = m(g - a) *R
M*а = 2m(g - a)
a=2mg/(2m+M) - искомое ускорение груза
*************************
кинетическая энергия системы появляется за счет изменения потенциальной энергии опускающегося груза
поэтому
E = mgh = m*g*a*t^2/2 = m*g*2mg/(2m+M)*t^2/2 = (m*g*t)^2/(2m+M)
J = M*R^2/2
T - сила натяжения нити
T*R - момент этой силы
ɛ - угловое ускорение цилиндра
**************
запишем 3 исходных уравнения :
J*ɛ = T*R - уравнение вращательного движения
ma = mg - T - уравнение движения груза на нити
a =ɛ *R - кинематическая связь
***************
J = M*R^2/2
ɛ=а/R
T =m(g - a)
J*ɛ =M*R^2/2 * а/R =M*R*а/2 =T*R = m(g - a) *R
***************
M*R*а/2 = m(g - a) *R
M*а = 2m(g - a)
a=2mg/(2m+M) - искомое ускорение груза
*************************
кинетическая энергия системы появляется за счет изменения потенциальной энергии опускающегося груза
поэтому
E = mgh = m*g*a*t^2/2 = m*g*2mg/(2m+M)*t^2/2 = (m*g*t)^2/(2m+M)
0
·
Хороший ответ
4 апреля 2023 06:05
Остались вопросы?
Еще вопросы по категории Физика
Что такое смещение? Как оно обозначается?...
3 л воды, взятой при температуре 20 С, смешали с водой при температуре 100 С. Температура смеси оказалась равной 40 С. Чему равна масса горячей воды?...
Два кусочка пробки подвешены на шелковых нитях. Когда их заря- дили равными по величине, но противоположными по знаку заряда- ми, они притянулись. Пос...
ЭЛЕКТРОМАГНЕТИЗМ 1. Сила Ампера. Квадратная проволочная рамка расположена в одной плоскости с длинным прямым проводом так, что две ее стороны парал...
Порожний грузовой автомобиль массой 4т начинает движение с ускорением 0.3м/с/с.После загрузки при той же силе тяги он трогвется с места с ускорением 0...