Лучшие помощники
- Megamozg 2205 б
- Matalya1 1800 б
- DevAdmin 1720 б
- arkasha_bortnikov 895 б
- Dwayne_Johnson 865 б
2 апреля 2023 06:05
1116
На однородный сплошной цилиндр массой М и радиусом R намотана легкая нить , к концу которой прикреплен груз массой m. В момент t=0 система пришла в движение. Пренебрегая трением в оси , найдите ускорение груза и кинематическую энергию всей системы как функцию времени.
1
ответ
J - момент инерции однородного сплошного цилиндра
J = M*R^2/2
T - сила натяжения нити
T*R - момент этой силы
ɛ - угловое ускорение цилиндра
**************
запишем 3 исходных уравнения :
J*ɛ = T*R - уравнение вращательного движения
ma = mg - T - уравнение движения груза на нити
a =ɛ *R - кинематическая связь
***************
J = M*R^2/2
ɛ=а/R
T =m(g - a)
J*ɛ =M*R^2/2 * а/R =M*R*а/2 =T*R = m(g - a) *R
***************
M*R*а/2 = m(g - a) *R
M*а = 2m(g - a)
a=2mg/(2m+M) - искомое ускорение груза
*************************
кинетическая энергия системы появляется за счет изменения потенциальной энергии опускающегося груза
поэтому
E = mgh = m*g*a*t^2/2 = m*g*2mg/(2m+M)*t^2/2 = (m*g*t)^2/(2m+M)
J = M*R^2/2
T - сила натяжения нити
T*R - момент этой силы
ɛ - угловое ускорение цилиндра
**************
запишем 3 исходных уравнения :
J*ɛ = T*R - уравнение вращательного движения
ma = mg - T - уравнение движения груза на нити
a =ɛ *R - кинематическая связь
***************
J = M*R^2/2
ɛ=а/R
T =m(g - a)
J*ɛ =M*R^2/2 * а/R =M*R*а/2 =T*R = m(g - a) *R
***************
M*R*а/2 = m(g - a) *R
M*а = 2m(g - a)
a=2mg/(2m+M) - искомое ускорение груза
*************************
кинетическая энергия системы появляется за счет изменения потенциальной энергии опускающегося груза
поэтому
E = mgh = m*g*a*t^2/2 = m*g*2mg/(2m+M)*t^2/2 = (m*g*t)^2/(2m+M)
0
·
Хороший ответ
4 апреля 2023 06:05
Остались вопросы?
Еще вопросы по категории Физика
СРОЧНО!!! какой график зависимости пути от времени, (рис 9) соответствует равномерному движения тела?проанализируйте каждый из приведённых графиков. п...
брусок массой M=300 г. соединен с грузом массой m=200 г. невесомой и нерастяжимой нитью, перекинутой через невесомый блок. брусок скользит без трения...
Напряженность электрического поля конденсатора электроемкостью 0,8 мкФ равна 1000 В/м. Определить энергию электрического поля конденсатора, если между...
Найдите силу гравитационного притяжения,действующую между землей и луной, если масса земли равна 6*10 в 24 степени кг, а масса луны-7,2*10 в 22 степен...
кате нужно отрезать от мотка нитку длиной 19 см. На рисунке изображены три линейки.чему равна цена деления той линейки, которая в наибольшей степени п...