в треугольник abc вписана окружностьВ треугольник ABC вписана окружность. Она касается сторон AB и BC в точках E и P соответственно . Найдите длину отрезка EP, если AB=BC=24 см,а AC=18 см.Ребят,помогите,пожалуйста.

1 ответ

Посмотреть ответы

DevAdmin

1720

Поскольку окружность вписана в треугольник, его стороны являются касательными к окружности,
а расстояния от вершин до точек касания - равными для каждой из вершин.
Пусть точка касания АС и окружности будет М.
Тогда АМ=МС=9, и
МС=СР=9 см⇒
ВР=ВС-РС=24-9=15 см
Так как треугольник АВС - равнобедренный,
АЕ=ВС, ВЕ=ВР.
Треугольники ВЕР и АВС - подобны по пропорциональным сторонам и общему углу между ними ⇒
ВС:ВР=АС:ЕР
24:15=18:ЕР
24ЕР=270 см
ЕР=270:24=11,25 см

Хороший ответ

4 апреля 2023 06:26

Остались вопросы?

Найти нужный

Еще вопросы по категории Геометрия

Расстояние от точки М до каждой из вершин правильного треугольника АВС равно 4 см.Найдите расстояние от точки М до плоскости АВС,если АВ=6 см... В треугольнике ABC AC=BC=38, угол C равен 30 градусов. Найдите высоту AH.... Найдите синус,косинус и тангенс острых углов A и С прямоугольного треугольника ABC, если AC = 25см, AB = 7см.... Найдите тангенс угла А треугольника ABC, изображённого на рисунке.... Высота конуса равна 6 см, а образующая наклонена к плоскости основания под углом в 30 градусов. Найдите площадь сечения конуса плоскостью, проходящей...