в треугольник abc вписана окружностьВ треугольник ABC вписана окружность. Она касается сторон AB и BC в точках E и P соответственно . Найдите длину отрезка EP, если AB=BC=24 см,а AC=18 см.Ребят,помогите,пожалуйста.

1 ответ

Посмотреть ответы

DevAdmin

1700

Поскольку окружность вписана в треугольник, его стороны являются касательными к окружности,
а расстояния от вершин до точек касания - равными для каждой из вершин.
Пусть точка касания АС и окружности будет М.
Тогда АМ=МС=9, и
МС=СР=9 см⇒
ВР=ВС-РС=24-9=15 см
Так как треугольник АВС - равнобедренный,
АЕ=ВС, ВЕ=ВР.
Треугольники ВЕР и АВС - подобны по пропорциональным сторонам и общему углу между ними ⇒
ВС:ВР=АС:ЕР
24:15=18:ЕР
24ЕР=270 см
ЕР=270:24=11,25 см

Хороший ответ

4 апреля 2023 06:26

Остались вопросы?

Найти нужный

Еще вопросы по категории Геометрия

Яка градусна міра невідомого кута трапеції KMLN (ML || KN) на малюнку 86? А. 45° Б. 124° В. 56° Г. 135°... В прямоугольном треугольнике высота, проведенная из вершины прямого угла, равна медиане, проведенной из того же угла. Гипотенуза этого треугольника ра... Что такое отображение плоскости на себя?... АВС подобен треугольнику МКР. МК=4см, КР=5см, МР=7см. Периметр треугольника АВС равен 48см. Найдите большую сторону треугольника АВС.... Егер А(0,0) В(5,0) С(12,-3) Д(х,y) АВСД параллелограмның Д нүктесінің кординатасын табыңдар Р нүктесі диогоналдардың қиылысу нүктесі...