в треугольник abc вписана окружностьВ треугольник ABC вписана окружность. Она касается сторон AB и BC в точках E и P соответственно . Найдите длину отрезка EP, если AB=BC=24 см,а AC=18 см.Ребят,помогите,пожалуйста.

1 ответ

Посмотреть ответы

DevAdmin

1720

Поскольку окружность вписана в треугольник, его стороны являются касательными к окружности,
а расстояния от вершин до точек касания - равными для каждой из вершин.
Пусть точка касания АС и окружности будет М.
Тогда АМ=МС=9, и
МС=СР=9 см⇒
ВР=ВС-РС=24-9=15 см
Так как треугольник АВС - равнобедренный,
АЕ=ВС, ВЕ=ВР.
Треугольники ВЕР и АВС - подобны по пропорциональным сторонам и общему углу между ними ⇒
ВС:ВР=АС:ЕР
24:15=18:ЕР
24ЕР=270 см
ЕР=270:24=11,25 см

Хороший ответ

4 апреля 2023 06:26

Остались вопросы?

Найти нужный

Еще вопросы по категории Геометрия

Чему равен синус 1/2?)... основанием наклонной призмы является прямоугольный треугольник с катетами 6см и 8 см. боковая грань,проходящая через гипотенузу основания, имеет площа... На гипотенузу AB прямоугольного треугольника ABC опущена высота CH, AH=2, BH=8. Найдите CH.... Верно ли следующее утверждение: прямая, пересекающая одну из расположенных в пространстве параллельных прямых пересекает и другую. Поясните... углы в и с треугольника авс равны соответственно 56 и 64°. найдите bc если радиус окружности описанной около треугольника АВС равен 6√3...