Лучшие помощники
- Megamozg 2190 б
- Matalya1 1800 б
- DevAdmin 1695 б
- arkasha_bortnikov 860 б
- Dwayne_Johnson 845 б
2 апреля 2023 06:26
284
в треугольник abc вписана окружностьВ треугольник ABC вписана окружность. Она касается сторон AB и BC в точках E и P соответственно . Найдите длину отрезка EP, если AB=BC=24 см,а AC=18 см.Ребят,помогите,пожалуйста.
1
ответ
Поскольку окружность вписана в треугольник, его стороны являются касательными к окружности,
а расстояния от вершин до точек касания - равными для каждой из вершин.
Пусть точка касания АС и окружности будет М.
Тогда АМ=МС=9, и
МС=СР=9 см⇒
ВР=ВС-РС=24-9=15 см
Так как треугольник АВС - равнобедренный,
АЕ=ВС, ВЕ=ВР.
Треугольники ВЕР и АВС - подобны по пропорциональным сторонам и общему углу между ними ⇒
ВС:ВР=АС:ЕР
24:15=18:ЕР
24ЕР=270 см
ЕР=270:24=11,25 см
а расстояния от вершин до точек касания - равными для каждой из вершин.
Пусть точка касания АС и окружности будет М.
Тогда АМ=МС=9, и
МС=СР=9 см⇒
ВР=ВС-РС=24-9=15 см
Так как треугольник АВС - равнобедренный,
АЕ=ВС, ВЕ=ВР.
Треугольники ВЕР и АВС - подобны по пропорциональным сторонам и общему углу между ними ⇒
ВС:ВР=АС:ЕР
24:15=18:ЕР
24ЕР=270 см
ЕР=270:24=11,25 см
0
·
Хороший ответ
4 апреля 2023 06:26
Остались вопросы?
Еще вопросы по категории Геометрия
Площади подобных треугольников равны 17 см2 и 68 см2. Сторона первого треугольника равна 8см. Найти сходственную сторону второго треугольника. прошу п...
Основания прямоугольной трапеции равны 18 см и 12 см, а диагональ является биссектрисой ее острого угла (более подробно на чертеже в дополнении). Вычи...
Теорема о площади треугольника. Доказательство формулы площади треугольника. С рисунком. И лучше на бумажном листе....
Радиус основания цилиндра равен 5 см, а высота цилиндра равна 6 см. Найдите площадь осевого сечения и площадь боковой поверхности. Осевым сечением цил...
Полупериметр треугольника больше одной из его сторон на 6 см, второй — на 7 см, третьей — на 8 см. Найдите площадь треугольника....
Все предметы