Найдите наибольшее значение функции y=ln(x+5)5-5x на отрезке [-4,5;0]

1 ответ

Посмотреть ответы

Megamozg

2205

$y=\ln\big(x+5\big)^5-5x\\\\\big(x+5\big)^5>0;\ \ \ x>-5;\ \ \ \ x\in[-4,5;0]$
Точки экстремума функции :
$y'=\Big(\ln\big(x+5\big)^5-5x\Big)'=\dfrac-5\\\\y'=\dfrac{-5\big(x+4\big)}=0;\ \ \ \ \Rightarrow\ \ \ \bold\in[-4,5;0]$
Знаки производной функции y'
[-4,5] ++++++++ [-4] ----------- [0] ---------> x
Точка x=-4 - точка максимума, так как производная меняет знак с плюса на минус.
$x=-4\\y=\ln\big(-4+5\big)^5-5\cdot(-4)=0+20=20$
Ответ : наибольшее значение функции $\bold$

Хороший ответ

4 апреля 2023 06:28

Остались вопросы?

Найти нужный

Еще вопросы по категории Алгебра

1-cosx=sinx*sinx/2 (x-деленное на 2) решите уравнение... Моторная лодка прошла 16 км по озеру, а потом 15 км по речке, которая впадает в озеро(т.е. против течения), за 1 час. Нужно найти собственную скорость... Постройте график функции y=(x+3)2 .Укажите промежутки возрастания и убывания функции. 2-это степень Заранее спасибо ))))... Четные и нечетные функции 9 класс. Самостоятельная работа номер 3. Решите пожалуйста... Найдите корень уравнения. Если уравнение имеет более одного корня, укажите меньший из них...