Найдите наибольшее значение функции y=ln(x+5)5-5x на отрезке [-4,5;0]

1 ответ

Посмотреть ответы

Megamozg

2205

$y=\ln\big(x+5\big)^5-5x\\\\\big(x+5\big)^5>0;\ \ \ x>-5;\ \ \ \ x\in[-4,5;0]$
Точки экстремума функции :
$y'=\Big(\ln\big(x+5\big)^5-5x\Big)'=\dfrac-5\\\\y'=\dfrac{-5\big(x+4\big)}=0;\ \ \ \ \Rightarrow\ \ \ \bold\in[-4,5;0]$
Знаки производной функции y'
[-4,5] ++++++++ [-4] ----------- [0] ---------> x
Точка x=-4 - точка максимума, так как производная меняет знак с плюса на минус.
$x=-4\\y=\ln\big(-4+5\big)^5-5\cdot(-4)=0+20=20$
Ответ : наибольшее значение функции $\bold$

Хороший ответ

4 апреля 2023 06:28

Остались вопросы?

Найти нужный

Еще вопросы по категории Алгебра

катер прошел 12 км по течению реки и 2 км против.На весь путь он потратил 1 час 20 минут.Определите собственную скорость катреа,если скорость течения... Вычислить sin(arcCos 0)... Докажите, что значение выражения не зависит от значения переменных:... Очень надо)))) 1) cos x=1/2 2) cos x=корень 2/2... Первая труба пропускает на 4 литра воды в минуту меньше, чем вторая . сколько литров воды в минуту пропускает первая труба,если резервуар объемом 165...