Найдите наибольшее значение функции y=ln(x+5)5-5x на отрезке [-4,5;0]

1 ответ

Посмотреть ответы

Megamozg

2205

$y=\ln\big(x+5\big)^5-5x\\\\\big(x+5\big)^5>0;\ \ \ x>-5;\ \ \ \ x\in[-4,5;0]$
Точки экстремума функции :
$y'=\Big(\ln\big(x+5\big)^5-5x\Big)'=\dfrac-5\\\\y'=\dfrac{-5\big(x+4\big)}=0;\ \ \ \ \Rightarrow\ \ \ \bold\in[-4,5;0]$
Знаки производной функции y'
[-4,5] ++++++++ [-4] ----------- [0] ---------> x
Точка x=-4 - точка максимума, так как производная меняет знак с плюса на минус.
$x=-4\\y=\ln\big(-4+5\big)^5-5\cdot(-4)=0+20=20$
Ответ : наибольшее значение функции $\bold$

Хороший ответ

4 апреля 2023 06:28

Остались вопросы?

Найти нужный

Еще вопросы по категории Алгебра

Последовательность задана формулой an=16/n+1. Сколько членов этой последовательности больше 3... Алексей Юрьевич решил построить на дачном участке теплицу длиной NP = 4,5 м. Для этого он сделал прямоугольный фундамент. Для каркаса теплицы Алексей... Картина имеет форму прямоугольника со сторонами 36 см и 50 см. Её вставили в раму так, что вокруг картины получилась окантовка одинаковой ширины. Площ... В цветнике растут только нарциссы и гиацинты. Нарциссы составляют четыре девятых всех растений цветника, а гиацинтов растёт 20 штук. Сколько всего рас... 1) найдите значение производной функции в точке y=x^2-5x+2 в точке х0=-2 2) найдите значение производной функции в точке y=3cosx-sinx, x0=пи...