Найдите наибольшее значение функции y=ln(x+5)5-5x на отрезке [-4,5;0]

1 ответ

Посмотреть ответы

Megamozg

2205

$y=\ln\big(x+5\big)^5-5x\\\\\big(x+5\big)^5>0;\ \ \ x>-5;\ \ \ \ x\in[-4,5;0]$
Точки экстремума функции :
$y'=\Big(\ln\big(x+5\big)^5-5x\Big)'=\dfrac-5\\\\y'=\dfrac{-5\big(x+4\big)}=0;\ \ \ \ \Rightarrow\ \ \ \bold\in[-4,5;0]$
Знаки производной функции y'
[-4,5] ++++++++ [-4] ----------- [0] ---------> x
Точка x=-4 - точка максимума, так как производная меняет знак с плюса на минус.
$x=-4\\y=\ln\big(-4+5\big)^5-5\cdot(-4)=0+20=20$
Ответ : наибольшее значение функции $\bold$

Хороший ответ

4 апреля 2023 06:28

Остались вопросы?

Найти нужный

Еще вопросы по категории Алгебра

Решите уравнение x - x/12 = 55/12... Две конкурирующих кондитерских выпускают одинаковый по названию шоколад, но у одной оборудование более новое. Поэтому кондитерская «Ассоль» выпускает... 2/x^2+10x+25 - 10/25-x^2=1/x-5... 1.Решите уравнение. а)sin t = 1/2 б)cos t = - корень из 3/2 2.вычислите. а)sin 5П/6 б)cos(-9П/4) в)tg 5П/4 г)ctg (-П/3)... Система! помогите пожалуйста! корень(x) + корень(y) = 26, корень(x) ^4 + корень(y) ^4 = 6...