Лучшие помощники
2 апреля 2023 06:28
779

Найдите наибольшее значение функции y=ln(x+5)5-5x на отрезке [-4,5;0]

1 ответ
Посмотреть ответы
y=\ln\big(x+5\big)^5-5x\\\\\big(x+5\big)^5>0;\ \ \ x>-5;\ \ \ \ x\in[-4,5;0]
Точки экстремума функции :
y'=\Big(\ln\big(x+5\big)^5-5x\Big)'=\dfrac-5\\\\y'=\dfrac{-5\big(x+4\big)}=0;\ \ \ \ \Rightarrow\ \ \ \bold\in[-4,5;0]
Знаки производной функции y'
[-4,5] ++++++++ [-4] ----------- [0] ---------> x
Точка x=-4 - точка максимума, так как производная меняет знак с плюса на минус.
x=-4\\y=\ln\big(-4+5\big)^5-5\cdot(-4)=0+20=20
Ответ : наибольшее значение функции \bold
0
·
Хороший ответ
4 апреля 2023 06:28
Остались вопросы?
Найти нужный