Найдите наибольшее значение функции y=ln(x+5)5-5x на отрезке [-4,5;0]

1 ответ

Посмотреть ответы

Megamozg

2205

$y=\ln\big(x+5\big)^5-5x\\\\\big(x+5\big)^5>0;\ \ \ x>-5;\ \ \ \ x\in[-4,5;0]$
Точки экстремума функции :
$y'=\Big(\ln\big(x+5\big)^5-5x\Big)'=\dfrac-5\\\\y'=\dfrac{-5\big(x+4\big)}=0;\ \ \ \ \Rightarrow\ \ \ \bold\in[-4,5;0]$
Знаки производной функции y'
[-4,5] ++++++++ [-4] ----------- [0] ---------> x
Точка x=-4 - точка максимума, так как производная меняет знак с плюса на минус.
$x=-4\\y=\ln\big(-4+5\big)^5-5\cdot(-4)=0+20=20$
Ответ : наибольшее значение функции $\bold$

Хороший ответ

4 апреля 2023 06:28

Остались вопросы?

Найти нужный

Еще вопросы по категории Алгебра

на сторонах угла BAC и на его биссектрисе отложены равные отрезки AC,AB и AD. Величина угла BCD 140 градусов. Определите величену угла BAC. (задание 2... Выполните действия: 1) 1,27×10⁵+8,23×10⁴ 2) 1,27×10`⁵–8,23×10`⁶ 3) 8,5×10¹²+3,91×10¹³+2,5×10¹² 4) 1,28×10`⁷+4,5×10`⁷–9,7×10`⁸... Как проверить существует ли треугольник со сторонами:1 2 4?... Радиус вписанной в прямоугольный треугольник окружности вычисляется по формуле = +− 2 , где и – катеты, а – гипотенуза. Пользуясь этой формулой, найди... Для приготовления фарша взяли говядину и свинину в соотношении 11:39. Сколько процентов фарша составляет свинина?...