Чему равен синус 36 градусов

2 ответа

Посмотреть ответы

DevAdmin

1720

0.58778525229 равен синус

Хороший ответ

4 апреля 2023 06:29

Megamozg

2205

$\alpha =18^\circ \; ,\; \; 5 \alpha =5\cdot 18^\circ =90^\circ \\\\5 \alpha =2 \alpha +3\alpha =90^\circ \; \; \to \; \; \; 2a=90^\circ -3 \alpha \; \; \Rightarrow \\\\sin2 \alpha =sin(90^\circ -3 \alpha )=cos3 \alpha \\\\sin2 \alpha =cos3\alpha \; \; \; \Rightarrow \\\\2sin \alpha \, cos\alpha =4cos^3 \alpha -3cos \alpha \\\\2sin \alpha \, cos\alpha -4cos^3\alpha +3cos\alpha =0\\\\cos\alpha \cdot (2sin \alpha -4cos^2\alpha +3)=0\; \; \Rightarrow \\\\cos\alpha =cos18^\circ \ \textgreater \ 0\; \; \Rightarrow \; \; 2sin\alpha -4cos^2\alpha +3=0$

$2sin\alpha-4(1-sin^2\alpha )+3=0\\\\4sin^2 \alpha +2sin\alpha -1=0\\\\D=4-4\cdot 4\cdot (-1)=20\; \; ,\; \; sin\alpha = \frac{-2\pm \sqrt} = \frac{-2\pm 2\sqrt5}= \frac{-1\pm \sqrt5}\\\\sin \alpha =sin18^\circ \ \textgreater \ 0\; \; \Rightarrow \; \; sin18^\circ = \frac{-1+\sqrt5}\ \textgreater \ 0\\\\cos36^\circ =cos(2\cdot 18^\circ )=cos^218^\circ -sin^218^\circ =(1-sin^218^\circ )-sin^218^\circ =\\\\=1-2sin^218^\circ =1-2\cdot \Big (\frac{-1+\sqrt5}\Big )^2=1-2\cdot \frac=1-\frac=$

$= \frac=\frac= \frac \\\\sin^236^\circ = 1-cos^236^\circ \; \; \Rightarrow \; \; sin36^\circ =\pm \sqrt\\\\Tak\; kak\; sin36^\circ \ \textgreater \ 0\; ,\; to\; \; \; sin36^\circ =+\sqrt=\\\\=\sqrt)^2}=\sqrt }=\\\\= \sqrt{ \frac } =\sqrt{\frac}= \frac{\sqrt}\\\\$

4 апреля 2023 06:29

Остались вопросы?

Найти нужный

Еще вопросы по категории Математика

Какие инструменты использовал ремесленник?... Как перевести время из минут в секунды?... поле площадью 1 гектар отдали под огороды.Сколько огородов можно разместить на этом поле,если сделать огороды по 1 сотке?По 2 соток?По 5 соток?... Решить уравнение (1/3 x -5/12)÷5/12=1/6... О двух параллельных плоскостях α и β, расстояние между которыми равно 6 см, известно следующее: точка A∈α, точка B∈β, AB=12 см. На отрезке AB выбрали...