Чему равен синус 36 градусов

2 ответа

Посмотреть ответы

DevAdmin

1720

0.58778525229 равен синус

Хороший ответ

4 апреля 2023 06:29

Megamozg

2205

$\alpha =18^\circ \; ,\; \; 5 \alpha =5\cdot 18^\circ =90^\circ \\\\5 \alpha =2 \alpha +3\alpha =90^\circ \; \; \to \; \; \; 2a=90^\circ -3 \alpha \; \; \Rightarrow \\\\sin2 \alpha =sin(90^\circ -3 \alpha )=cos3 \alpha \\\\sin2 \alpha =cos3\alpha \; \; \; \Rightarrow \\\\2sin \alpha \, cos\alpha =4cos^3 \alpha -3cos \alpha \\\\2sin \alpha \, cos\alpha -4cos^3\alpha +3cos\alpha =0\\\\cos\alpha \cdot (2sin \alpha -4cos^2\alpha +3)=0\; \; \Rightarrow \\\\cos\alpha =cos18^\circ \ \textgreater \ 0\; \; \Rightarrow \; \; 2sin\alpha -4cos^2\alpha +3=0$

$2sin\alpha-4(1-sin^2\alpha )+3=0\\\\4sin^2 \alpha +2sin\alpha -1=0\\\\D=4-4\cdot 4\cdot (-1)=20\; \; ,\; \; sin\alpha = \frac{-2\pm \sqrt} = \frac{-2\pm 2\sqrt5}= \frac{-1\pm \sqrt5}\\\\sin \alpha =sin18^\circ \ \textgreater \ 0\; \; \Rightarrow \; \; sin18^\circ = \frac{-1+\sqrt5}\ \textgreater \ 0\\\\cos36^\circ =cos(2\cdot 18^\circ )=cos^218^\circ -sin^218^\circ =(1-sin^218^\circ )-sin^218^\circ =\\\\=1-2sin^218^\circ =1-2\cdot \Big (\frac{-1+\sqrt5}\Big )^2=1-2\cdot \frac=1-\frac=$

$= \frac=\frac= \frac \\\\sin^236^\circ = 1-cos^236^\circ \; \; \Rightarrow \; \; sin36^\circ =\pm \sqrt\\\\Tak\; kak\; sin36^\circ \ \textgreater \ 0\; ,\; to\; \; \; sin36^\circ =+\sqrt=\\\\=\sqrt)^2}=\sqrt }=\\\\= \sqrt{ \frac } =\sqrt{\frac}= \frac{\sqrt}\\\\$

4 апреля 2023 06:29

Остались вопросы?

Найти нужный

Еще вопросы по категории Математика

Пицца диаметром 30 см, весит 600гр, сколько будет весит при диаметре 40 см.... папа с васей копали картошку. они выкопали вместье 35 ведер, причем папа выкопал на 9 ведер больше сына. сколько ведер картошки выкопал каждый?... Найдите площадь фигуры, изображенной на рисунке.... Купили банан массой 250 грамм. Масса кожуры составляет две пятых этой массы. Вычислите массу съедобной части банана.... Какова длина 1 м 4 дм в сантиметрах?...