В правильной треугольной пирамиде сторона основания равна a, а боковые грани наклонены к нему род углом 60°. Найдите площадь сечения, проведённого через среднюю линию основания параллельно боковой грани.

1 ответ

Посмотреть ответы

DevAdmin

1720

Пирамида правильная:
основание -- равносторонний треугольник
боковые грани -- равнобедренные треугольники
сечение -- равнобедренный треугольник с основанием = (a/2),
подобный боковой грани с коэффициентом (1/2), т.к. его боковые стороны тоже являются средними линиями соотв.треугольников
апофема ST = 2*TO, т.к. угол STO=60 градусов по условию
ТО -- это треть высоты (медианы) основания
высота равностороннего треугольника = a√3 / 2
TO = a√3 / 6
ST = a√3 / 3
высота сечения = a√3 / 6
площадь сечения = a² √3 / 24

Хороший ответ

4 апреля 2023 06:51

Остались вопросы?

Найти нужный

Еще вопросы по категории Геометрия

Даны векторы a (х;−3) и b(−2;6). При каком значении х выполняется равенство вектор a⋅вектор b=30?... Найти площадь ромба,сторона которого равна 15 см , а разность диагоналей - 6 см... Какие из следующих утверждений верны? 1) Существуют три прямые, которые проходят через одну точку. 2) Все высоты равностороннего треугольника равны. 3... Сформулируйте и докажите теорему, выражающую первый признак равенства треугольников... С помощью циркуля и линейки постройте биссектрису угла треугольника, и докажите что это биссектриса...