В правильной треугольной пирамиде сторона основания равна a, а боковые грани наклонены к нему род углом 60°. Найдите площадь сечения, проведённого через среднюю линию основания параллельно боковой грани.

1 ответ

Посмотреть ответы

DevAdmin

1720

Пирамида правильная:
основание -- равносторонний треугольник
боковые грани -- равнобедренные треугольники
сечение -- равнобедренный треугольник с основанием = (a/2),
подобный боковой грани с коэффициентом (1/2), т.к. его боковые стороны тоже являются средними линиями соотв.треугольников
апофема ST = 2*TO, т.к. угол STO=60 градусов по условию
ТО -- это треть высоты (медианы) основания
высота равностороннего треугольника = a√3 / 2
TO = a√3 / 6
ST = a√3 / 3
высота сечения = a√3 / 6
площадь сечения = a² √3 / 24

Хороший ответ

4 апреля 2023 06:51

Остались вопросы?

Найти нужный

Еще вопросы по категории Геометрия

.высота конуса равна 6см , угол при вершине осевого сечения равен 90 градусов.найдите площадь боковой поверхности конуса.... На тетрадном листочке в клеточку изображён треугольник ABC. Найди высоту, опущенную из точки B к стороне AC, если сторона клетки равна 1 см. Ответ:... ПОЖАЛУЙСТА,НАЧЕРТИТЕ РИСУНОК! Из точки А ,не принадлежащей плоскости альфа,проведены к этой плоскости перпендикуляр АО и две равные наклонные АВ и АС.... Основанием пирамиды является равнобедренная трапеция , диагональ которой равна d, а угол между этой диагональю и большим основанием тра... Цилиндр и конус имеют общее основание и высоту. Найдите объем цилиндра, если объем конуса равен 42....