Вычислить интеграл.
∫arctg 5x dx

2 ответа

Посмотреть ответы

Megamozg

2205

Пошаговое объяснение:
Интегрирование по частям.

Хороший ответ

4 апреля 2023 07:06

Megamozg

2205

$\int{\arctan(5x)}dx=\beginu=\arctan(5x)\:\:dv=dx\\du=\frac\:\:v=x\end=x\arctan(5x)-5\int{\frac}=\begin1+25x^2=t\\dt=50xdx\end=x\arctan(5x)-\frac\int{\frac}=x\arctan(5x)-\frac\ln(t)+C=x\arctan(5x)-\frac\ln(1+25x^2)+C$

4 апреля 2023 07:06

Остались вопросы?

Найти нужный

Еще вопросы по категории Математика

Найдите площадь кругового сектора, если длина ограничивающей его дуги равна 6π, а угол сектора равен 120°. В ответе укажите площадь, деленную на π.... Сколько метров в одном километре?... Сталь-это сплав железа и углерода.В составе стали углерод составляет 2%,остальное - железо.В слитке стали железа на 4,8 т больше углерода.Найдите масс... Найдите больший угол равнобедренной трапеции ABCD , если диагональ AC образует с основанием AD и боковой стороной AB углы, равные 38° и 50° соответств... Можно ли упростить выражение '1 тангенс в квадрате альфа'?...

Вычислить интеграл. ∫arctg 5x dx

Вычислить интеграл.
∫arctg 5x dx