Лучшие помощники
- Megamozg 2180 б
- Matalya1 1800 б
- DevAdmin 1690 б
- arkasha_bortnikov 840 б
- Dwayne_Johnson 840 б
2 апреля 2023 07:16
372
Автомобиль, движущийся в начальный момент времени со скоростью v0= 21м/мин и тормозящий с постоянным ускорением a=21/8 м/мин2. За t секунд, после начала торможения проходит путь S=V0t - at2 / 2 . Определите (в секундах) время, прошедшее от момента начала торможения, если известно, что за это время автомобиль проехал не менее 315/4 метров.
1
ответ
v0 = 21 м/мин = 21/60 м/с = 7/20 м/с
a = 21/8 м/мин^2 = 21/8*1/3600 м/с^2 = 7/9600 м/с^2
S = V0*t - at^2/2
315/4 = 7/20*t - 7/9600*t^2/2
Делим все на -7
t^2/(9600*2) - t/20 + 45/4 = 0
Умножаем на 9600*2 = 19200
t^2 - 960t + 216000 = 0
D/4 = 480^2 - 216000 = 230400 - 216000 = 14400 = 120^2
t1 = 480 - 120 = 360 сек
t2 = 480 + 120 = 600 сек
S(t1) = 7/20*360 - 7/19200*129600 = 126 - 47,25 = 78,75 = 315/4
S(t2) = 7/20*600 - 7/19200*360000 = 210 - 131,25 = 78,75 = 315/4
Вершина параболы t0 = 960/2 = 480
S(480) = 7/20*480 - 7/19200*480^2 = 168 - 84 = 84.
В этот момент автомобиль остановится, потому что скорость
V(480) = v0 - at = 7/20 - 7/9600*480 = 7/20 - 7/20 = 0
Поэтому решение t2 = 600 > 480 сек не подходит.
Ответ: t = 360 сек.
a = 21/8 м/мин^2 = 21/8*1/3600 м/с^2 = 7/9600 м/с^2
S = V0*t - at^2/2
315/4 = 7/20*t - 7/9600*t^2/2
Делим все на -7
t^2/(9600*2) - t/20 + 45/4 = 0
Умножаем на 9600*2 = 19200
t^2 - 960t + 216000 = 0
D/4 = 480^2 - 216000 = 230400 - 216000 = 14400 = 120^2
t1 = 480 - 120 = 360 сек
t2 = 480 + 120 = 600 сек
S(t1) = 7/20*360 - 7/19200*129600 = 126 - 47,25 = 78,75 = 315/4
S(t2) = 7/20*600 - 7/19200*360000 = 210 - 131,25 = 78,75 = 315/4
Вершина параболы t0 = 960/2 = 480
S(480) = 7/20*480 - 7/19200*480^2 = 168 - 84 = 84.
В этот момент автомобиль остановится, потому что скорость
V(480) = v0 - at = 7/20 - 7/9600*480 = 7/20 - 7/20 = 0
Поэтому решение t2 = 600 > 480 сек не подходит.
Ответ: t = 360 сек.
0
·
Хороший ответ
4 апреля 2023 07:16
Остались вопросы?
Еще вопросы по категории Алгебра
Произвольный треугольник имеет два равных угла. Третий угол в этом треугольнике равен 38°. Из равных углов проведены биссектрисы. Найди меньший угол,...
Помогите!!!Срочно!!!! РЕШИТЕ УРАВНЕНИЯ: 1) tg Пx/6 = -корень3 2)tg Пx/12 = 1/корень 3...
Помогите!!! Вычислите (1-i)^8...
Составьте уравнение прямой,проходящей через точки А(-2;3) и В(2;6)...
НАЙДИТЕ ЗНАЧЕНИЕ ВЫРАЖЕНИЯ sin 60° , cos 30° , tg 30° , ctg 45°...
Все предметы