Лучшие помощники
- Megamozg 2180 б
- Matalya1 1800 б
- DevAdmin 1690 б
- arkasha_bortnikov 840 б
- Dwayne_Johnson 840 б
2 апреля 2023 07:23
1852
в прямоугольной трапеции ABCD с основаниями AD и bc диагональ bd равна 18 , а угол A равен 45 грдаусам . найдите бОльшую боковую сторону , если меньше основание трапеции равно 12√2
1
ответ
Тут главное разобраться что есть, что
ABCD- прямоугольная трапеция где ∠A=45° AD,BC - основания ⇒
BC=12√2- как меньшее основание, AD-большее основания, CD- меньшая боковая сторона с углами ∠С=∠D=90° при основаниях
АВ-большая боковая сторона
Для решения решения задачи опустим высоту BH на большее основание AD⇒∠BHA=∠BHD=90° ⇒ Получим прямоугольник BCDH т.к ∠C=∠D=90° по условию ABCD- прямоугольная трапеция и ∠BHD=90° ⇒
BC=HD=12√2. ∠BHD=90° ⇒ΔBDH - прямоугольный тогда по теореме Пифагора BD²=HD²+BH²
BH=√(BD²-HD²)=√(18²-(12√2)²)=√36=6
∠BHA=90°⇒ΔBHA- прямоугольный треугольник, где AB- гипотенуза, BH- противолежащий катет к углу ∠A=45°
тогда по определению синуса⇒sin∠B=BH/AB
AB=BH/sin∠B=6÷sin45°=6÷√2/2=6√2
ABCD- прямоугольная трапеция где ∠A=45° AD,BC - основания ⇒
BC=12√2- как меньшее основание, AD-большее основания, CD- меньшая боковая сторона с углами ∠С=∠D=90° при основаниях
АВ-большая боковая сторона
Для решения решения задачи опустим высоту BH на большее основание AD⇒∠BHA=∠BHD=90° ⇒ Получим прямоугольник BCDH т.к ∠C=∠D=90° по условию ABCD- прямоугольная трапеция и ∠BHD=90° ⇒
BC=HD=12√2. ∠BHD=90° ⇒ΔBDH - прямоугольный тогда по теореме Пифагора BD²=HD²+BH²
BH=√(BD²-HD²)=√(18²-(12√2)²)=√36=6
∠BHA=90°⇒ΔBHA- прямоугольный треугольник, где AB- гипотенуза, BH- противолежащий катет к углу ∠A=45°
тогда по определению синуса⇒sin∠B=BH/AB
AB=BH/sin∠B=6÷sin45°=6÷√2/2=6√2
0
·
Хороший ответ
4 апреля 2023 07:23
Остались вопросы?
Еще вопросы по категории Геометрия
1. На рисунке КMNP – трапеция, BN ǁǀ KM, BM ǀǀ NP, MN = KM, MN ≠ NP. Укажите верные утверждения: 1) КMNВ – параллелограмм 2) КMNВ - ромб 3) MNРВ -...
Запишите отношения, определяющие синус, косинус, тангенс и котангенс острого угла B(бетта) треугольника, изображенного в определениях. Фото ниже, прош...
Найдите Отношение площадей двух треугольников если стороны одного равны 24 см 42 см 54 см а стороны другого треугольника относятся как 9 4 7 причём ег...
В параллелограмме ABCD диагональ AC=14 см,диагональ BD=10 см,сторона BC=9 см.Найдите периметр треугольника ADO,где О-точка пересечения диагоналей....
диагональ осевого сечения цилиндра равна 8 см и составляет с образующей угол 60 градусов. найдите площадь полной поверхности цилиндра....
Все предметы