внутри равнобедренного треугольника АВС с основанием ВС отмечена точка Д так,что АД=ДС. известно что угол ВАД=А и угол ДАС=3а. найдите а

1 ответ

Посмотреть ответы

Megamozg

2205

Так как AD = DC, то ΔADC - равнобедренный, значит ∠DAC = ∠ACD = 3α, тогда ∠ACD + ∠DCB = ∠ACB ⇔ ∠ACB = 4α+3α = 7α
∠BAC = ∠BAD + ∠DAC = α + 3α = 4α

Так как ΔABC - равнобедренный ⇒ ∠ACB = ∠ABC = 7α
Сумма внутренних углов треугольника равна 180°, составим уравнение:
7α + 7α + 4α = 180°
18α = 180°
α = 10°

Ответ: 10°.

Хороший ответ

4 апреля 2023 07:43

Остались вопросы?

Найти нужный

Еще вопросы по категории Алгебра

Произвольный треугольник имеет два равных угла. Третий угол в этом треугольнике равен 60°. Из равных углов проведены биссектрисы. Найди больший угол,... В ШКОЛЕ 900 УЧАЩИХСЯ. СКОЛЬКО УЧАЩИХСЯ В НАЧАЛЬНЫХ, СРЕДНИХ, СТАРШИХ КЛАССАХ , ЕСЛИ ИЗВЕСТНО, ЧТО В НАЧАЛЬНЫХ КЛАССАХ ИХ В 3 РАЗА БОЛЬШЕ, ЧЕМ В СТАРШИ... Ученик купил ручки по 58 р,заплатив за них m р.,и по 45р.,заплатив за них n р.сколько ручек купил ученик?составьте выражение и найдите его значение пр... Помогите построить график функции Y=cos(x-pi/3)+2... Sin(arctg(1/2)-arcctg(-sqrt(3))...