внутри равнобедренного треугольника АВС с основанием ВС отмечена точка Д так,что АД=ДС. известно что угол ВАД=А и угол ДАС=3а. найдите а

1 ответ

Посмотреть ответы

Megamozg

2205

Так как AD = DC, то ΔADC - равнобедренный, значит ∠DAC = ∠ACD = 3α, тогда ∠ACD + ∠DCB = ∠ACB ⇔ ∠ACB = 4α+3α = 7α
∠BAC = ∠BAD + ∠DAC = α + 3α = 4α

Так как ΔABC - равнобедренный ⇒ ∠ACB = ∠ABC = 7α
Сумма внутренних углов треугольника равна 180°, составим уравнение:
7α + 7α + 4α = 180°
18α = 180°
α = 10°

Ответ: 10°.

Хороший ответ

4 апреля 2023 07:43

Остались вопросы?

Найти нужный

Еще вопросы по категории Алгебра

Скорость материальной точки движущейся прямолинейно изменяется по закону v(t)=1/6t^3-12t. В какой момент времени ускорение движения будет наименьшим,е... один работник может выполнить задания за 45 часов , а другой для этого надао в ( дробью) 1 целая 1 2 раза меньше времени, чем первому. за сколько часо... Sin(2x+п\6)=cosx+cos(x+п\6)sinx КАК! КАК?... В торговом центре два одинаковых автомата продают чай.Вероятность того,что в к концу дня в автомате закончится чай,равна 0,4... 5tg(5п-гамма)-tg(-гамма), если tg гамма = 7...