Основания равнобедренной трапеции равны 10 и 24. Радиус описанной окружности равен 13. Найдите высоту трапеции.

1 ответ

Посмотреть ответы

Megamozg

2205

Ответ: 17
Объяснение:
Обознчим центр окружности О. Диаметр, проведенный через центр и середины оснований равнобедренной трапеции, перпендикулярен им (свойство ) и пересечет основание DC в точке М, основание АВ - в точке Н. Радиусы DО=АО=13 (дано). DM=CM=10:2=5; АН=ВН=24:2=12
По т.Пифагора МО=√(DO²-DM²)=√(13²-5²)=12
По т.Пифагора ОН=√(AO²-AH²)=√(13²-12²)=5
МН перпендикулярна основаниям и является высотой трапеции. МН=12+5=17 (ед. длины)

Хороший ответ

4 апреля 2023 07:44

Остались вопросы?

Найти нужный

Еще вопросы по категории Геометрия

Построить график плавления олова. Температура плавления составляет 232 оС, а начальная температура 200 оС. За 5 мин олово достигнет температуры плавле... Сформулируйте теорему о двух пересекающихся прямых... в треугольнике abc медиана aa1 bb1 cc1 равные соответственно 6 см , 9 см , 12 см , пересекаются в точке О .найти AO + OB + CO... Упражнение 158. Составьте предложения по схемам и запи- шите. 1. [О, о, о]. 2. [и 0, и 0, и о]. 3. [ни 0, ни 0]. 4. [то 0, то о]. 5. [О, а о].... Что называется биссектрисой угла...