Основания равнобедренной трапеции равны 10 и 24. Радиус описанной окружности равен 13. Найдите высоту трапеции.

1 ответ

Посмотреть ответы

Megamozg

2205

Ответ: 17
Объяснение:
Обознчим центр окружности О. Диаметр, проведенный через центр и середины оснований равнобедренной трапеции, перпендикулярен им (свойство ) и пересечет основание DC в точке М, основание АВ - в точке Н. Радиусы DО=АО=13 (дано). DM=CM=10:2=5; АН=ВН=24:2=12
По т.Пифагора МО=√(DO²-DM²)=√(13²-5²)=12
По т.Пифагора ОН=√(AO²-AH²)=√(13²-12²)=5
МН перпендикулярна основаниям и является высотой трапеции. МН=12+5=17 (ед. длины)

Хороший ответ

4 апреля 2023 07:44

Остались вопросы?

Найти нужный

Еще вопросы по категории Геометрия

В треугольнике ABC BM – медиана и BH – высота. Известно, что AC=84 и BC=BM . Найдите AH... Сколько граней у семиугольной пирамиды ?... Какое наименьшее число граней может иметь призма?... Найдите углы треугольника ABC если угол A на 60гр. меньше угла B и в два раза меньше угла C... Обчислить: 1) 4 cos 90° + 2 cos 180° - tg 180°; 2) cos 0° - cos 180° + sin 90°....