Основания равнобедренной трапеции равны 10 и 24. Радиус описанной окружности равен 13. Найдите высоту трапеции.

1 ответ

Посмотреть ответы

Megamozg

2190

Ответ: 17
Объяснение:
Обознчим центр окружности О. Диаметр, проведенный через центр и середины оснований равнобедренной трапеции, перпендикулярен им (свойство ) и пересечет основание DC в точке М, основание АВ - в точке Н. Радиусы DО=АО=13 (дано). DM=CM=10:2=5; АН=ВН=24:2=12
По т.Пифагора МО=√(DO²-DM²)=√(13²-5²)=12
По т.Пифагора ОН=√(AO²-AH²)=√(13²-12²)=5
МН перпендикулярна основаниям и является высотой трапеции. МН=12+5=17 (ед. длины)

Хороший ответ

4 апреля 2023 07:44

Остались вопросы?

Найти нужный

Еще вопросы по категории Геометрия

Перечислите свойства умножения вектора на число: сочета-тельное, первое и второе распределительные свойства.... Диагонали ромба относятся как 3:4,а периметр равен 200 см. Найдите площадь ромба.... Сколько осей симметрии имеет равнобедренный треугольник?????... В прямоугольном параллелепипеде ABCDA1B1C1D1 известно, что DD1 = 1, CD = 2, AD = 2. Найдите длину диагонали CA1... Один из углов ,образовавшихся при пересечении двух прямых, в четыре раза меньше другого. Найдите эти углы....