Лучшие помощники
- Megamozg 2205 б
- Matalya1 1800 б
- DevAdmin 1720 б
- arkasha_bortnikov 900 б
- Dwayne_Johnson 870 б
2 апреля 2023 07:44
2811
Основания равнобедренной трапеции равны 10 и 24. Радиус описанной окружности равен 13. Найдите высоту трапеции.

1
ответ
Ответ: 17
Объяснение:
Обознчим центр окружности О. Диаметр, проведенный через центр и середины оснований равнобедренной трапеции, перпендикулярен им (свойство ) и пересечет основание DC в точке М, основание АВ - в точке Н. Радиусы DО=АО=13 (дано). DM=CM=10:2=5; АН=ВН=24:2=12
По т.Пифагора МО=√(DO²-DM²)=√(13²-5²)=12
По т.Пифагора ОН=√(AO²-AH²)=√(13²-12²)=5
МН перпендикулярна основаниям и является высотой трапеции. МН=12+5=17 (ед. длины)
Объяснение:
Обознчим центр окружности О. Диаметр, проведенный через центр и середины оснований равнобедренной трапеции, перпендикулярен им (свойство ) и пересечет основание DC в точке М, основание АВ - в точке Н. Радиусы DО=АО=13 (дано). DM=CM=10:2=5; АН=ВН=24:2=12
По т.Пифагора МО=√(DO²-DM²)=√(13²-5²)=12
По т.Пифагора ОН=√(AO²-AH²)=√(13²-12²)=5
МН перпендикулярна основаниям и является высотой трапеции. МН=12+5=17 (ед. длины)

0
·
Хороший ответ
4 апреля 2023 07:44
Остались вопросы?
Еще вопросы по категории Геометрия
В кубе ABCDA1B1C1D1 с ребром 2 найди площадь треугольника МКР , где точки М, К и Р - середины рёбер AD, CD и DD1 соответственно....
Используя данные рисунка 108, докажите, что BC||АD. Помогите, очень прошу.......
В ромбе ABCD угол ABC равен 122°. Найдите угол ACD. Ответ дайте в градусах....
Найдите площадь квадрата, если его диагональ равна 38...
На стороне CD квадрата ABCD лежит точка P так, что CP=PD, O-точка пересичений диогоналей. Выразите векторы BO, BP, PA через векторы x=BA и y=BC....