основанием пирамиды является прямоугольный треугольник с меньшим катетом 5 сми острым углом 30градусов . каждое боковое ребро пирамиды равно 13см . найти объем пирамиды

1 ответ

Посмотреть ответы

Megamozg

2205

Дано: МАВС - пирамида. МА=МВ=МС=13 см
основание пирамиды ΔАВС: <C=90°, <A=30°. BC=5 см.
найти: V

$V= \frac* S_*H$
ΔABC: <A=30°, BC=5 см. => AB=10 см(ВС - катет против угла 30°)
по теореме Пифагора: АС²=10²-5², АС²=75. АС=5√3 см
по условию МА=МВ=МС, => высота пирамиды проектируется на середину гипотенузы- центр О вписанной около прямоугольного треугольника окружности
ОС=ОА=ОВ=5 см.
прямоугольный ΔМОА=ΔМОВ=ΔМОА
по теореме Пифагора:
АМ²=ОМ²+ОА²
13²=ОМ²+5², ОМ²=144
ОМ=12 см=> H=12 см
$V= \frac* \frac } *12

V=50 \sqrt$
V=50√3 см³

Хороший ответ

4 апреля 2023 16:36

Остались вопросы?

Найти нужный

Еще вопросы по категории Геометрия

точка O - центр основания ABCD правильной четырехугольной пирамиды MABCD. Известно, что MO:AB = 2:3. Точка P - средина отрезка AO. Найдите угол между... помогите! Задача. Из некоторой точки проведены к данной плоскости перпендикуляр и наклонная угол между которыми равен фи. Найдите перпендикуляр и прое... острый угол b прямоугольного треугольника abc равен 68. Найдите угол между биссектрисой cd и медианой cm, проведенными из вершины прямого угла c.... Теорема о единственности перпендикуляра, проведенного из данной точки к данной прямой.... Как складывать векторы, если они противоположно направлены? (но их длины разные). Каким будет результирующий вектор?...