основанием пирамиды является прямоугольный треугольник с меньшим катетом 5 сми острым углом 30градусов . каждое боковое ребро пирамиды равно 13см . найти объем пирамиды

1 ответ

Посмотреть ответы

Megamozg

2205

Дано: МАВС - пирамида. МА=МВ=МС=13 см
основание пирамиды ΔАВС: <C=90°, <A=30°. BC=5 см.
найти: V

$V= \frac* S_*H$
ΔABC: <A=30°, BC=5 см. => AB=10 см(ВС - катет против угла 30°)
по теореме Пифагора: АС²=10²-5², АС²=75. АС=5√3 см
по условию МА=МВ=МС, => высота пирамиды проектируется на середину гипотенузы- центр О вписанной около прямоугольного треугольника окружности
ОС=ОА=ОВ=5 см.
прямоугольный ΔМОА=ΔМОВ=ΔМОА
по теореме Пифагора:
АМ²=ОМ²+ОА²
13²=ОМ²+5², ОМ²=144
ОМ=12 см=> H=12 см
$V= \frac* \frac } *12

V=50 \sqrt$
V=50√3 см³

Хороший ответ

4 апреля 2023 16:36

Остались вопросы?

Найти нужный

Еще вопросы по категории Геометрия

... концы отрезка отстоят от плоскости а на расстояниях 12 и 8 см. найдите расстояние от середины отрезка до плоскости а.... Докажите, что отрезок, соединяющий середины оснований трапеции, делит её на две равные по площади части.... Продолжения боковых сторон AB и CD трапеции ABCD пересекаются в точке E. Большее основание AD трапеции равно 12см, AD=12 DE=16см CD=10см Найдите меньш... Длина ребра октаэдра равна а. найдите площадь полной поверхности? если можно рисунок?...