основанием пирамиды является прямоугольный треугольник с меньшим катетом 5 сми острым углом 30градусов . каждое боковое ребро пирамиды равно 13см . найти объем пирамиды

1 ответ

Посмотреть ответы

Megamozg

2205

Дано: МАВС - пирамида. МА=МВ=МС=13 см
основание пирамиды ΔАВС: <C=90°, <A=30°. BC=5 см.
найти: V

$V= \frac* S_*H$
ΔABC: <A=30°, BC=5 см. => AB=10 см(ВС - катет против угла 30°)
по теореме Пифагора: АС²=10²-5², АС²=75. АС=5√3 см
по условию МА=МВ=МС, => высота пирамиды проектируется на середину гипотенузы- центр О вписанной около прямоугольного треугольника окружности
ОС=ОА=ОВ=5 см.
прямоугольный ΔМОА=ΔМОВ=ΔМОА
по теореме Пифагора:
АМ²=ОМ²+ОА²
13²=ОМ²+5², ОМ²=144
ОМ=12 см=> H=12 см
$V= \frac* \frac } *12

V=50 \sqrt$
V=50√3 см³

Хороший ответ

4 апреля 2023 16:36

Остались вопросы?

Найти нужный

Еще вопросы по категории Геометрия

2. Найдите стороны равнобедренного треугольника, если его периметр равен 76 см, а основание на 14 14 см меньше боковой стороны.... Укажи, может ли каждое из этих заключений следовать из условия: «Если прямая a не лежит в плоскости α, то...» 1.никакая её точка не лежит в пло... Найдите гипотенузу прямоугольного треугольника, если его катеты равны 5см и 12см... Дан треугольник ABC. Угол A = 90 Градусов, AB = 12 см BC = 20 см. Найди тангенс угла B.... Радиус основания цилиндра равен 5 см, а высота цилиндра равна 6 см. Найдите площадь осевого сечения и площадь боковой поверхности. Осевым сечением цил...