Лучшие помощники
- Megamozg 2170 б
- Matalya1 1800 б
- DevAdmin 1685 б
- arkasha_bortnikov 775 б
- Dwayne_Johnson 755 б
2 апреля 2023 08:09
1072
Вычислите:cos(17π/6) (подробное объяснение пожалуйста)
2
ответа
cos(17π/6)=сos(2*5/6*pi)=cos(2pi+5pi/6)=cos(-корен3/2) вот рисунок
![image](https://539619.selcdn.ru/cdn-znarium-com/qa/6fafe850e97ab4ecac1-e97ab.png)
0
·
Хороший ответ
4 апреля 2023 08:09
Поскольку cos x является периодической функцией с периодом 2π, то через каждые 2π значание косинуса повторяется
Поэтому сначала выделим целую часть и количество 2π и спокойненько эти 2π убираем.
17π/6 = 3π - π/6 = 2π + π - π/6.
Итак, cos(17π/6) = cos(π - π/6) =
Испоьзуем формулы приведения. При вычитании из угла π острого угла π/6 получаем всё тот же косинус, т.е. cos(π - α) = cos α. Что в нашем случае соответствует cos(π - π/6) = ±cos π/6
Теперь определим знак cos(π - π/6) . Для этого найдём четверть, в которой расположен угол π -π/6. Очевидно, что это 2-я четверть. Известно, что в 2-ой четверти косинус отрицателен, поэтому
cos(π - π/6) = -cosπ/6 = -0,5 √3.
Поэтому сначала выделим целую часть и количество 2π и спокойненько эти 2π убираем.
17π/6 = 3π - π/6 = 2π + π - π/6.
Итак, cos(17π/6) = cos(π - π/6) =
Испоьзуем формулы приведения. При вычитании из угла π острого угла π/6 получаем всё тот же косинус, т.е. cos(π - α) = cos α. Что в нашем случае соответствует cos(π - π/6) = ±cos π/6
Теперь определим знак cos(π - π/6) . Для этого найдём четверть, в которой расположен угол π -π/6. Очевидно, что это 2-я четверть. Известно, что в 2-ой четверти косинус отрицателен, поэтому
cos(π - π/6) = -cosπ/6 = -0,5 √3.
0
4 апреля 2023 08:09
Остались вопросы?
Еще вопросы по категории Алгебра
Прямая y=-6x+7 является касательной к графику функции y=ax^-2x+8. Найдите a....
Каково разложение на множители квадратного трехчлена? а) ax2 + bx + c = a(x - x1)(x - x2) б) ax2 + bx + c = a(x - b)(x - c) в) ax2 + bx + c = b(x -...
Решить 2 уравнения x+11=24/11,x/3+x=1...
Интеграл dx/x^4...
Прочитайте текст. В понедельник парикмахерскую посетило 45 человек. Во вторник число посетителей было на 20% меньше, и это была самая низкая посещаем...