Лучшие помощники
- Megamozg 2205 б
- Matalya1 1800 б
- DevAdmin 1720 б
- arkasha_bortnikov 895 б
- Dwayne_Johnson 865 б
2 апреля 2023 08:09
1195
Вычислите:cos(17π/6) (подробное объяснение пожалуйста)
2
ответа
cos(17π/6)=сos(2*5/6*pi)=cos(2pi+5pi/6)=cos(-корен3/2) вот рисунок

0
·
Хороший ответ
4 апреля 2023 08:09
Поскольку cos x является периодической функцией с периодом 2π, то через каждые 2π значание косинуса повторяется
Поэтому сначала выделим целую часть и количество 2π и спокойненько эти 2π убираем.
17π/6 = 3π - π/6 = 2π + π - π/6.
Итак, cos(17π/6) = cos(π - π/6) =
Испоьзуем формулы приведения. При вычитании из угла π острого угла π/6 получаем всё тот же косинус, т.е. cos(π - α) = cos α. Что в нашем случае соответствует cos(π - π/6) = ±cos π/6
Теперь определим знак cos(π - π/6) . Для этого найдём четверть, в которой расположен угол π -π/6. Очевидно, что это 2-я четверть. Известно, что в 2-ой четверти косинус отрицателен, поэтому
cos(π - π/6) = -cosπ/6 = -0,5 √3.
Поэтому сначала выделим целую часть и количество 2π и спокойненько эти 2π убираем.
17π/6 = 3π - π/6 = 2π + π - π/6.
Итак, cos(17π/6) = cos(π - π/6) =
Испоьзуем формулы приведения. При вычитании из угла π острого угла π/6 получаем всё тот же косинус, т.е. cos(π - α) = cos α. Что в нашем случае соответствует cos(π - π/6) = ±cos π/6
Теперь определим знак cos(π - π/6) . Для этого найдём четверть, в которой расположен угол π -π/6. Очевидно, что это 2-я четверть. Известно, что в 2-ой четверти косинус отрицателен, поэтому
cos(π - π/6) = -cosπ/6 = -0,5 √3.
0
4 апреля 2023 08:09
Остались вопросы?
Еще вопросы по категории Алгебра
Сократите дробь: (ссори за плохое качество)...
Сколько будет 5 в квадрате СРОЧНО!...
Найти sin и cos, 2п/3, 3п/4, 5п/6, п, 7п/6, 5п/4, 4п/3, 3п/2, 5п/3, 7п/4, 11п/6, 2п....
Помогите решить задание, нужно сокращать sin90-tg(45+a)*tg(45+3a)*tg4a/tg(45+a)*tg(45+3a)=...
Пожалуйста помогите решить задачи 1. В футбольной секции первоначально занималось в 3 раза больше учеников, чем в баскетбольной. Когда в футбольную се...