Помогите решить пример или объясните как sin(пи/3-x) стал cos(x+пи/6).В примере было написано , что по формулам приведения, но как именно я не поняла все равно. Заранее спасибо

1 ответ

Посмотреть ответы

Megamozg

2205

Формулы приведения здесь не при чём.
В данном решении использованы формулы синуса разности углов, а затем, косинуса суммы углов.
$2cos^2(x+ \pi /6)-3sin( \pi /3-x)+1=0\\\\sin( \pi /3-x)=sin \pi /3*cosx-cos \pi /3*sinx=\\= \sqrt/2*cosx-1/2*sinx=\\=cos \pi /6*cosx-sin \pi /6*sinx=\\=cos( \pi /6+x)=cos(x+ \pi /6)\\\\2cos^2(x+ \pi /6)-3cos(x+ \pi /6)+1=0\\a=cos( x+ \pi /6)\\2a^2-3a+1=0\\D=(-3)^2-4*2*1=9-8=1\\a_1=(3+1)/4=1\\a_2=(3-1)/4=1/2\\\\cos( \pi /6+x)=1\\x+ \pi /6=2 \pi n, n\in Z\\x_1=- \pi /6+2 \pi n, n\in Z\\\\cos( \pi /6+x)= 1/2\\ \pi /6+x=б \pi /3+2 \pi n, n\in Z\\x_2=- \pi /6+ \pi /3+2 \pi n= \pi /6+2 \pi n, n\in Z$

$x_3=- \pi /6- \pi /3+2 \pi n=- \pi /2+2 \pi n, n\in Z$

Хороший ответ

4 апреля 2023 08:32

Остались вопросы?

Найти нужный

Еще вопросы по категории Алгебра

Представьте в виде произведения: 1) a^3b^6-c^3; 2) 3ax^3-3ay^3; 3) 12am^3-12an^3 4) a^6b^3+27; 5) 1-p^9; 6) 64x^3y^6+343a^3.... Помогите решить 4^x-9*2^x+8=0... В первом мешке в 3 раза больше картофеля, чем во 2. После того как из первого 30 кг картофеля, а во второй насыпали еще 10 кг, в обеих мешках картофел... Sin2x-2√3sin^2x+4cos-4√3sinx=0 помогите... 1. Линейное уравнение. Приведите Примеры линейных уравнений, имеющих один корень, бесконечно много корней и не имеющих корней....