Помогите решить пример или объясните как sin(пи/3-x) стал cos(x+пи/6).В примере было написано , что по формулам приведения, но как именно я не поняла все равно. Заранее спасибо

1 ответ

Посмотреть ответы

Megamozg

2205

Формулы приведения здесь не при чём.
В данном решении использованы формулы синуса разности углов, а затем, косинуса суммы углов.
$2cos^2(x+ \pi /6)-3sin( \pi /3-x)+1=0\\\\sin( \pi /3-x)=sin \pi /3*cosx-cos \pi /3*sinx=\\= \sqrt/2*cosx-1/2*sinx=\\=cos \pi /6*cosx-sin \pi /6*sinx=\\=cos( \pi /6+x)=cos(x+ \pi /6)\\\\2cos^2(x+ \pi /6)-3cos(x+ \pi /6)+1=0\\a=cos( x+ \pi /6)\\2a^2-3a+1=0\\D=(-3)^2-4*2*1=9-8=1\\a_1=(3+1)/4=1\\a_2=(3-1)/4=1/2\\\\cos( \pi /6+x)=1\\x+ \pi /6=2 \pi n, n\in Z\\x_1=- \pi /6+2 \pi n, n\in Z\\\\cos( \pi /6+x)= 1/2\\ \pi /6+x=б \pi /3+2 \pi n, n\in Z\\x_2=- \pi /6+ \pi /3+2 \pi n= \pi /6+2 \pi n, n\in Z$

$x_3=- \pi /6- \pi /3+2 \pi n=- \pi /2+2 \pi n, n\in Z$

Хороший ответ

4 апреля 2023 08:32

Остались вопросы?

Найти нужный

Еще вопросы по категории Алгебра

помогите решить систему уравнений x^2+y^2=25 x+y=7... Решите графически уравнение ctg x = -корень из 3... Найдите корень уравнения:cos П(2x-7)/3=1/2.В ответе запишите наибольший отрицательный корень... 1. Постройте график функции y=-x^2+2x+3 и найдите , используя график: а) нули функции б) промежутки в которых y>0 и у<0 в) промежутки возраста... Что такое график функции...