Лучшие помощники
- Megamozg 2205 б
- Matalya1 1800 б
- DevAdmin 1720 б
- arkasha_bortnikov 900 б
- Dwayne_Johnson 865 б
2 апреля 2023 09:14
834
Помогите пожалуйста, с обьяснениемДан треугольник ABC, E принадлежит AB, K принадлежит BC, BE : BA=BK : BC = 2:5. Через AC проходит плоскость альфа , не совподающая с плоскостью треугольника ABC . Доказать что EK паралелен альфе, найти длинну отрезка AC , если EK = 4 см
1
ответ
Дан треугольник ABC, E принадлежит AB, K принадлежит BC, BE : BA=BK : BC = 2:5. Через AC проходит плоскость альфа , не совпадающая с плоскостью треугольника ABC . Доказать что EK║α, найти длину отрезка AC , если EK = 4 см.
Решение
1)ΔВЕК ~ ΔВАС по равному углу и 2-м пропорциональным сторонам , заключающих этот угол ; ∠В-общий , BE : BA=BK : BC = 2:5 по условию ⇒ соответственные углы равны :∠ВЕК=∠ВАС. Но эти углы по расположению соответственные , при секущей АВ ⇒ЕК║АС. Но АС ∈α ⇒ ЕК║α.
2)Тк треугольники подобны с к=2/5 , то сходственные стороны пропорциональны
, AC=(4*5):2= 10 (см).
Решение
1)ΔВЕК ~ ΔВАС по равному углу и 2-м пропорциональным сторонам , заключающих этот угол ; ∠В-общий , BE : BA=BK : BC = 2:5 по условию ⇒ соответственные углы равны :∠ВЕК=∠ВАС. Но эти углы по расположению соответственные , при секущей АВ ⇒ЕК║АС. Но АС ∈α ⇒ ЕК║α.
2)Тк треугольники подобны с к=2/5 , то сходственные стороны пропорциональны

0
·
Хороший ответ
4 апреля 2023 09:14
Остались вопросы?
Еще вопросы по категории Геометрия
Параллелограммы ABCD и ABC1D1 не лежат в одной плоскости. Докажите параллельность плоскостей CBC1 и DAD1...
Основание AD прямоугольной трапеции ABCD с прямым углом A равно 12 см, АВ=5 см, угол D=45 градусов .Найти длины векторов BD CD AC...
1. Что такое геометрия? 2. Назовите древних ученых, внесших вклад в развитие геометрии. 3. Приведите примеры геометрических фигур. 4. Назовите основны...
основание пирамиды - ромб с диагоналями 10 и 18см. высота пирамиды проходит через точку пересечения диагоналей ромба. меньшее боковое ребро пирамиды 1...
8 класс Самостоятельная работа Вариант 2 Тема: «Признаки подобия треугольников» 1) Дано: А=50˚, С=60˚, С1=60˚, В1=70˚. Доказать: ΔАВС ΔА1В1С...