Из точки D, которая лежит вне плоскости α, проведены к этой плоскости наклонные DK и DB, образующие с ней углы 45° и 60° соответственно. Найдите длину проекции наклонной DK на плоскость α, если DB = 10 корней из 3

1 ответ

Посмотреть ответы

Megamozg

2205

Ответ:
15 ед.
Объяснение:
Опустим перпендикуляр DH на плоскость α.
КН - проекция наклонной DK на плоскость α.
ВН - проекция наклонной DВ на плоскость α.
Треугольники КDH и BDH - прямоугольные.
В треугольнике BDH гипотенуза DB = 10√3 ед.
∠BDH = 30° по сумме острых углов прямоугольного треугольника.
Против угла 30° лежит катет, равный половине гипотенузы.
ВН = 5√3 ед.
DH = √(DB² - BH²) = √(300 - 75) = 15 см. (по Пифагору).
Треугольник KDH - равнобедренный, так как
∠DКH = 45° (дано). =>
KH = DH = 15 ед.

Хороший ответ

4 апреля 2023 10:22

Остались вопросы?

Найти нужный

Еще вопросы по категории Геометрия

Из некоторой точки проведены к плоскости две наклонные. Докажите, что: а) если наклонные равны, то равны и их проекции; б) если проекции наклонных рав... Параллельные прямые AB и CD пересекаются с прямой EF в точках M и N соответственно. Угол AMN в три раза меньше угла CNM. Найдите все образовавшиеся уг... Площадь полной поверхности правильной четырехугольной пирамиды равна Q ,площадь одной боковой грани равна равна F .Выразите сторону основания пирамиды... хорда ab стягивает дугу окружности в 40 градусов. Найдите угол ABC между хордой и касательной к окружности, проведенной через точку B. Ответ дайте в г... Высота BM проведенная из вершины угла ромба ABCD образует со стороной AB угол = 30 градусов.длина диагонали AC равна 6 см. Найдите AM , если точка М л...