Лучшие помощники
- Megamozg 2205 б
- Matalya1 1800 б
- DevAdmin 1720 б
- arkasha_bortnikov 900 б
- Dwayne_Johnson 870 б
2 апреля 2023 11:38
1632
Основания прямоугольной трапеции равны 18 см и 12 см, а диагональ является биссектрисой ее острого угла (более подробно на чертеже в дополнении). Вычислите площадь трапеции.Пожалуйста, полное решение с пояснениями !

2
ответа
∠СDB=∠DBCкак накрест лежащие при параллельных прямых и секущей, но ∠АDВ = ∠ВDC(по условию) значит ΔВСD - равнобедренный, тогда ВС=СD=12, Опустим высоту СК. Тогда АК=ВС=12, КD=18-12=6. По теореме Пифагора находим СК. СК²=СD²-KD²=144-36=108, CK=√108=6√3, площадь равна (12+18)/2 ·6√3= =15·6√3=90√3
0
·
Хороший ответ
4 апреля 2023 11:38
Биссектриса угла в трапеции отсекает от противолежащего основания отрезок, равный боковой стороне (свойство трапеции).Так как биссектрисой является диагональ, то ВС=СД.
На основание АД опустим высоту СМ. МД=АД-АМ=АД-ВС=18-12=6 см.
В тр-ке СМД СМ²=СД²-МД²=12²-6²=108,
СМ=6√3 см.
Площадь трапеции: S=(АД+ВС)·СМ/2=(12+18)·6√3/2=90√3 см² - это ответ.
На основание АД опустим высоту СМ. МД=АД-АМ=АД-ВС=18-12=6 см.
В тр-ке СМД СМ²=СД²-МД²=12²-6²=108,
СМ=6√3 см.
Площадь трапеции: S=(АД+ВС)·СМ/2=(12+18)·6√3/2=90√3 см² - это ответ.
0
4 апреля 2023 11:38
Остались вопросы?
Еще вопросы по категории Геометрия
Высота SH треугольной пирамиды SABC падает на середину стороны AB , ABC – правильный треугольник со стороной 6&n...
Угол АОВ центральный и равен 140 градусов Найти Х...
Знайдіть градусну міру кута вписаного в коло якщо відповідний йому центральний кут дорівнює 50° Срочно...
таблица 7.7 признаки параллельности прямых . Параллельны ли прямые а и b . Можно с доказательствами. Желательно все задания...
Найдите величину угла АОС, изображенного на рисунке, если ∠АВС=58°. Ответ дайте в градусах....