Лучшие помощники
- Megamozg 2205 б
- Matalya1 1800 б
- DevAdmin 1720 б
- arkasha_bortnikov 900 б
- Dwayne_Johnson 870 б
2 апреля 2023 11:38
1513
Основания прямоугольной трапеции равны 18 см и 12 см, а диагональ является биссектрисой ее острого угла (более подробно на чертеже в дополнении). Вычислите площадь трапеции.Пожалуйста, полное решение с пояснениями !

2
ответа
∠СDB=∠DBCкак накрест лежащие при параллельных прямых и секущей, но ∠АDВ = ∠ВDC(по условию) значит ΔВСD - равнобедренный, тогда ВС=СD=12, Опустим высоту СК. Тогда АК=ВС=12, КD=18-12=6. По теореме Пифагора находим СК. СК²=СD²-KD²=144-36=108, CK=√108=6√3, площадь равна (12+18)/2 ·6√3= =15·6√3=90√3
0
·
Хороший ответ
4 апреля 2023 11:38
Биссектриса угла в трапеции отсекает от противолежащего основания отрезок, равный боковой стороне (свойство трапеции).Так как биссектрисой является диагональ, то ВС=СД.
На основание АД опустим высоту СМ. МД=АД-АМ=АД-ВС=18-12=6 см.
В тр-ке СМД СМ²=СД²-МД²=12²-6²=108,
СМ=6√3 см.
Площадь трапеции: S=(АД+ВС)·СМ/2=(12+18)·6√3/2=90√3 см² - это ответ.
На основание АД опустим высоту СМ. МД=АД-АМ=АД-ВС=18-12=6 см.
В тр-ке СМД СМ²=СД²-МД²=12²-6²=108,
СМ=6√3 см.
Площадь трапеции: S=(АД+ВС)·СМ/2=(12+18)·6√3/2=90√3 см² - это ответ.
0
4 апреля 2023 11:38
Остались вопросы?
Еще вопросы по категории Геометрия
В призме ABCA1B1C1 точка М-середина ребра A1B1. Выразите вектор MB через векторы AC, BC и BB1....
1.Диагонали прямоугольной трапеции равны . 2. существует прямоугольник ,диагонали которого взаимно перпендикулярны 3.В тупоугольном треугольнике все...
Ребро правильного тетраэдра равно 12 см. Найти высоту тетраэдра. Мне ответ сверить...
ДИАГОНАЛЬ ПРАВИЛЬНОЙ ЧЕТЫРЁХУГОЛЬНОЙ ПРИЗМЫ НАКЛОНЕНА К ПЛОСКОСТИ ОСНОВАНИЯ ПОД УГЛОМ 30°. БОКОВОЕ РЕБРО РАВНО 3. найти площадь основания...
отношение площадей двух подобных треугольников равно 16:49. найти отношение периметров этих треугольников...