Лучшие помощники
- Megamozg 2205 б
- Matalya1 1800 б
- DevAdmin 1720 б
- arkasha_bortnikov 900 б
- Dwayne_Johnson 870 б
2 апреля 2023 11:44
1192
В комнате находятся 100 человек, каждый из которых либо рыцарь, который говорит правду, либо лжец, который всегда лжёт. Все они разного роста. Каждый из находящихся в комнате сказал одну их двух фраз : "Не менее пяти лжецов ниже меня" ; "Не менее пяти лжецов выше меня". Какое наименьшее количество рыцарей может быть в это комнате?а)1
б)50
в)89
г)90
д)99
1
ответ
Пусть в комнате 1 рыцарь и, соответственно, 99 лжецов.
Пусть лжецы выстроены в порядке возрастания роста:
z₁, z₂, z₃, ..., z₉₉.
Рассмотрим, для каких лжецов какая фраза будет истинной или ложной.
<<Не менее 5 лжецов ниже меня>>:
Для первых пяти лжецов z₁-z₅ эта фраза действительно ложь, так как слева от них стоит меньше 5 человек. Для остальных лжецов слева стоит хотя бы 5 лжецов, и соврать таким образом они не могут.
<<Не менее 5 лжецов выше меня>>:
Напротив, эта фраза ложна для последних пяти лжецов z₉₅-z₉₉, так как справа от них стоит меньше 5 человек. Для остальных лжецов справа стоит хотя бы 5 лжецов, и, сказав эту фразу, они не соврут.
Таким образом, соврать смогли лишь 10 лжецов: первые пять человек и последние пять человек (с наименьшим и наибольшим ростом). Это наибольшее число лжецов, которое может быть в этой ситуации. Именно оно обеспечивает наименьшее число рыцарей, которых будет 100-10=90.
Ответ: 90
Пусть лжецы выстроены в порядке возрастания роста:
z₁, z₂, z₃, ..., z₉₉.
Рассмотрим, для каких лжецов какая фраза будет истинной или ложной.
<<Не менее 5 лжецов ниже меня>>:
Для первых пяти лжецов z₁-z₅ эта фраза действительно ложь, так как слева от них стоит меньше 5 человек. Для остальных лжецов слева стоит хотя бы 5 лжецов, и соврать таким образом они не могут.
<<Не менее 5 лжецов выше меня>>:
Напротив, эта фраза ложна для последних пяти лжецов z₉₅-z₉₉, так как справа от них стоит меньше 5 человек. Для остальных лжецов справа стоит хотя бы 5 лжецов, и, сказав эту фразу, они не соврут.
Таким образом, соврать смогли лишь 10 лжецов: первые пять человек и последние пять человек (с наименьшим и наибольшим ростом). Это наибольшее число лжецов, которое может быть в этой ситуации. Именно оно обеспечивает наименьшее число рыцарей, которых будет 100-10=90.
Ответ: 90
0
·
Хороший ответ
4 апреля 2023 11:44
Остались вопросы?
Еще вопросы по категории Алгебра
Найдите точку минимума функции y=(1–2x)cosx+2sinx+7 принадлежащую промежутку (0; π/2)...
Вычислите: sin 300 градусов...
3 8. a) x³ - 3x² + 3x-1 - (3x-3x²), якщо x = 3; б) 5а - 2a³ - (4a¹ - 2а3 + 1), якщо а = -2; B) a² - 2ab + b² - (а - b - 3), якщо а=5, b=4; г) 2 + xу -...
в лыжных гонках участвуют 13 спортсменов из россии, 2 из норвегии и 5 спортсменов из швеции.найдите вероятность что первым будет стартовать спортсмен...
Перед началом волейбольного матча судья бросает монету, чтобы определить, какая из команд будет первая владеть мячом. Команда "Байкал" играет по очере...
Все предметы 
