Вычисли радиус окружности , описанной около равностороннего треугольника, если его сторона равна 3 корня из 3 дм

1 ответ

Посмотреть ответы

DevAdmin

1720

Ответ:
3 дм
Объяснение:
Треугольник равносторонний, значит ВН - высота и медиана.
$AH=\dfracAC=\dfrac\cdot 3\sqrt=\dfrac}$ дм
Из прямоугольного треугольника АВН по теореме Пифагора:
$BH=\sqrt=\sqrt{(3\sqrt)^2-\left(\dfrac}\right)^2}=$
$=\sqrt}=\sqrt{\dfrac}=\dfrac$ дм
$\dfrac=\dfrac$ , так как О - центр правильного треугольника (точка пересечения медиан).
Радиус описанной окружности:
$BO=\dfracBH=\dfrac\cdot \dfrac=3$ дм
____________________
Лучше запомнить формулу радиуса окружности, описанной около равностороннего треугольника со стороной а:
$R=\dfrac}$
$a=3\sqrt$ дм
$R=\dfrac\cdot \sqrt}=3$ дм

Хороший ответ

4 апреля 2023 12:10

Остались вопросы?

Найти нужный

Еще вопросы по категории Геометрия

2. Найдите медиану прямоугольного треугольника, проведенную к гипотенузе, если гипотенуза равна 18.... ABCD-параллелограмм. EC=3, AB=7, Найти площадь параллелограмма. Варианты ответов: A) 7 B) 10 C) 14 D) 21 E) 28 (Нужно решение)... биссектриса угла А параллелограмма ABCD пересекает его сторону BC в точке E. Найдите площадь паралелограмма, если BE=7, EC=3, а угол ABC=150 градусов... дано треугольник ABC , ВН=4-высота, АС=10. Найти: площадь треугольника АВС... Найти острые углы прямоугольного треугольника, площадь которого равна 8 и гипотенуза равна 8....

Вычисли радиус окружности , описанной около равностороннего треугольника, если его сторона равна 3 корня из 3 дм​

Вычисли радиус окружности , описанной около равностороннего треугольника, если его сторона равна 3 корня из 3 дм