Вычисли радиус окружности , описанной около равностороннего треугольника, если его сторона равна 3 корня из 3 дм

1 ответ

Посмотреть ответы

DevAdmin

1720

Ответ:
3 дм
Объяснение:
Треугольник равносторонний, значит ВН - высота и медиана.
$AH=\dfracAC=\dfrac\cdot 3\sqrt=\dfrac}$ дм
Из прямоугольного треугольника АВН по теореме Пифагора:
$BH=\sqrt=\sqrt{(3\sqrt)^2-\left(\dfrac}\right)^2}=$
$=\sqrt}=\sqrt{\dfrac}=\dfrac$ дм
$\dfrac=\dfrac$ , так как О - центр правильного треугольника (точка пересечения медиан).
Радиус описанной окружности:
$BO=\dfracBH=\dfrac\cdot \dfrac=3$ дм
____________________
Лучше запомнить формулу радиуса окружности, описанной около равностороннего треугольника со стороной а:
$R=\dfrac}$
$a=3\sqrt$ дм
$R=\dfrac\cdot \sqrt}=3$ дм

Хороший ответ

4 апреля 2023 12:10

Остались вопросы?

Найти нужный

Еще вопросы по категории Геометрия

Большая высота параллелограмма равна 6. Найдите площадь параллелограмма, если биссектриса одного из его углов делит сторону параллелограмма на отрезки... Найти:sin150,cos150,tg150... Найдите sin a,если:cos a=-2/3... На клетчатой бумаге с размером клетки 1см*1см изображен параллелограмм. Найдите длину его большей высоты.... Сколько осей симметрии имеет равнобедренный треугольник?????...

Вычисли радиус окружности , описанной около равностороннего треугольника, если его сторона равна 3 корня из 3 дм​

Вычисли радиус окружности , описанной около равностороннего треугольника, если его сторона равна 3 корня из 3 дм