Вычисли радиус окружности , описанной около равностороннего треугольника, если его сторона равна 3 корня из 3 дм

1 ответ

Посмотреть ответы

DevAdmin

1720

Ответ:
3 дм
Объяснение:
Треугольник равносторонний, значит ВН - высота и медиана.
$AH=\dfracAC=\dfrac\cdot 3\sqrt=\dfrac}$ дм
Из прямоугольного треугольника АВН по теореме Пифагора:
$BH=\sqrt=\sqrt{(3\sqrt)^2-\left(\dfrac}\right)^2}=$
$=\sqrt}=\sqrt{\dfrac}=\dfrac$ дм
$\dfrac=\dfrac$ , так как О - центр правильного треугольника (точка пересечения медиан).
Радиус описанной окружности:
$BO=\dfracBH=\dfrac\cdot \dfrac=3$ дм
____________________
Лучше запомнить формулу радиуса окружности, описанной около равностороннего треугольника со стороной а:
$R=\dfrac}$
$a=3\sqrt$ дм
$R=\dfrac\cdot \sqrt}=3$ дм

Хороший ответ

4 апреля 2023 12:10

Остались вопросы?

Найти нужный

Еще вопросы по категории Геометрия

Дано: угол С=90 градусов, угол А=60 градусов. АВ+Ас=42см. Найти гипотенузу. Рисунок есть... С точностью до одного градуса найдите величину острых углов египетского треугольника... В правильной четырехугольной пирамиде сторона основания равна 12, а длина бокового ребра равна 11. Найдите высоту пирамиды.... Выберите верное утверждение а) отрезки прямых заключенные между параллельными плоскостями равны б) если две плоскости имеют общую точку то они пересе... Напишите уравнение прямой , проходящей через точки А(-1;1)и В(1;0)...

Вычисли радиус окружности , описанной около равностороннего треугольника, если его сторона равна 3 корня из 3 дм​

Вычисли радиус окружности , описанной около равностороннего треугольника, если его сторона равна 3 корня из 3 дм