Лучшие помощники
2 апреля 2023 12:10
613

Вычисли радиус окружности , описанной около равностороннего треугольника, если его сторона равна 3 корня из 3 дм​

image
1 ответ
Посмотреть ответы
Ответ:
3 дм
Объяснение:
Треугольник равносторонний, значит ВН - высота и медиана.
AH=\dfracAC=\dfrac\cdot 3\sqrt=\dfrac} дм
Из прямоугольного треугольника АВН по теореме Пифагора:
BH=\sqrt=\sqrt{(3\sqrt)^2-\left(\dfrac}\right)^2}=
=\sqrt}=\sqrt{\dfrac}=\dfrac дм
\dfrac=\dfrac , так как О - центр правильного треугольника (точка пересечения медиан).
Радиус описанной окружности:
BO=\dfracBH=\dfrac\cdot \dfrac=3 дм
____________________
Лучше запомнить формулу радиуса окружности, описанной около равностороннего треугольника со стороной а:
R=\dfrac}
a=3\sqrt дм
R=\dfrac\cdot \sqrt}=3 дм
image
1
·
Хороший ответ
4 апреля 2023 12:10
Остались вопросы?
Найти нужный