Лучшие помощники
- Megamozg 2200 б
- Matalya1 1800 б
- DevAdmin 1700 б
- arkasha_bortnikov 890 б
- Dwayne_Johnson 860 б
2 апреля 2023 13:08
662
Пончик, Сиропчик и Незнайка могут съесть банку малинового варенье вместе за 5 целых 4/7 мин.Пончик и Сиропчик без Незнайки съедают такую банку варенья за 6 целых 6/25 мин, а Сиропчик и Незнайка без Пончика опустошат банку варенья за 10 мин 24 сек. За какое время съедают банку варенья каждый из мальчиков?
1
ответ
Ответ:
Пончик: 12 мин, Сиропчик: 13 мин, Незнайка 52 мин.
Пошаговое объяснение:
Пусть Незнайка съедает 1/Н часть банки в минуту, Пончик 1/П, а Сиропчик 1/С.
Втроём они съедят банку за
5 4/7 = 39/7 минуты, значит за 1 минуту 7/39 банки.
1/Н + 1/П + 1/С = 7/39
Пончик и Сиропчик съедят банку за
6 6/25 = 156/25 минуты, а за 1 минуту 25/156 банки.
1/П + 1/С = 25/156
Сиропчик и Незнайка съедят банку за
10 мин 24 сек = 10 24/60 = 10 2/5 = 52/5 мин, а за 1 минуту 5/52 банки.
1/Н + 1/С = 5/52
Получили систему 3 уравнений с 3 неизвестными. Сделаем замену:
1/Н = x; 1/П = y; 1/С = z
{ x + y + z = 7/39
{ y + z = 25/156
{ x + z = 5/52
Вычитаем из 1 уравнения 2 уравнение.
x = 1/Н = 7/39 - 25/156 = 7/39 - 25/(39*4) = (28-25)/(39*4) = 3/156 = 1/52
Н = 52 минуты - за это время Незнайка съест всю банку.
Подставляем х в 3 уравнение.
z = 1/С = 5/52 - x = 5/52 - 1/52 = 4/52 = 1/13
С = 13 минут - за это время Сиропчик съест всю банку.
Вычитаем из 1 уравнения 3 уравнение.
y = 1/П = 7/39 - 5/52 = 7/(3*13) - 5/(4*13) = (7*4 - 5*3)/(3*4*13) = 13/(12*13) = 1/12
П = 12 минут - за это время Пончик съест всю банку.
Пончик: 12 мин, Сиропчик: 13 мин, Незнайка 52 мин.
Пошаговое объяснение:
Пусть Незнайка съедает 1/Н часть банки в минуту, Пончик 1/П, а Сиропчик 1/С.
Втроём они съедят банку за
5 4/7 = 39/7 минуты, значит за 1 минуту 7/39 банки.
1/Н + 1/П + 1/С = 7/39
Пончик и Сиропчик съедят банку за
6 6/25 = 156/25 минуты, а за 1 минуту 25/156 банки.
1/П + 1/С = 25/156
Сиропчик и Незнайка съедят банку за
10 мин 24 сек = 10 24/60 = 10 2/5 = 52/5 мин, а за 1 минуту 5/52 банки.
1/Н + 1/С = 5/52
Получили систему 3 уравнений с 3 неизвестными. Сделаем замену:
1/Н = x; 1/П = y; 1/С = z
{ x + y + z = 7/39
{ y + z = 25/156
{ x + z = 5/52
Вычитаем из 1 уравнения 2 уравнение.
x = 1/Н = 7/39 - 25/156 = 7/39 - 25/(39*4) = (28-25)/(39*4) = 3/156 = 1/52
Н = 52 минуты - за это время Незнайка съест всю банку.
Подставляем х в 3 уравнение.
z = 1/С = 5/52 - x = 5/52 - 1/52 = 4/52 = 1/13
С = 13 минут - за это время Сиропчик съест всю банку.
Вычитаем из 1 уравнения 3 уравнение.
y = 1/П = 7/39 - 5/52 = 7/(3*13) - 5/(4*13) = (7*4 - 5*3)/(3*4*13) = 13/(12*13) = 1/12
П = 12 минут - за это время Пончик съест всю банку.
0
·
Хороший ответ
4 апреля 2023 13:08
Остались вопросы?
Еще вопросы по категории Математика
Какое количество углов нужно выбрать в задании '1 из углов'?...
Напишите сочинение-рассуждение, раскрывая смысл высказывания писателя Константина Александровича Федина: «Точность слова является не только требование...
На ёлке висит гирлянда из 100 лампочек. Известно, что третья и четвёртая лампочки имеют жёлтый цвет. Кроме того, среди любых пяти подряд идущих лампоч...
У Маги было 200 долларов. В Пати 5 долларов. В Аслана будет 500 доларов. У кого больше всего денег?...
Ответ: Бак автомобиля вмещает 60 л бензина. Перед поездкой бак был заполнен бензином на три четверти. За время поездки было израсходовано 20% бензина....
Все предметы