Лучшие помощники
- Megamozg 2200 б
- Matalya1 1800 б
- DevAdmin 1700 б
- arkasha_bortnikov 890 б
- Dwayne_Johnson 860 б
2 апреля 2023 13:15
388
Хорда нижнего основания цилиндра удалена от центра нижнего основания на 2 корня из трех и отсекает от окружности основания дугу в 60 градусов.Отрезок, соединяющий центр верхнего основания с одним из концов данной хорды, образует с осью цилиндра угол 45 градусов. Найдите площадь осевого сечения цилиндра.
1
ответ
Площадь осевого сечения цилиндра равна произведению диаметра его основания на высоту.
Поскольку отрезок, соединяющий центр верхнего основания с одним из концов данной хорды образует с осью цилиндра угол 45 градусов, высота цилиндра равна его радиусу r ( см.рисунок).
Площадь осевого сечения даного цилиндра равна
S=r·2r= 2r²
Чтобы найти радиус основания цилиндра, рассмотрим Δ МОВ. Этот треугольник - равносторонний, так как образован хордой и двумя радиусами, угол между которыми равен 60 °.
Высота этог трегольника 2√3, по формуле высоты равностороннего треугольника найдем сторону его а
(а√3):2=2√3, где а=r - сторона треугольника МОВ.
а√3 =2*2√3
а=4
Итак, радиус окружности основания равен 4 см, диаметр 8 см, высота цилиндра 4 см.
S осевого сечения=2r²=32 см²
Поскольку отрезок, соединяющий центр верхнего основания с одним из концов данной хорды образует с осью цилиндра угол 45 градусов, высота цилиндра равна его радиусу r ( см.рисунок).
Площадь осевого сечения даного цилиндра равна
S=r·2r= 2r²
Чтобы найти радиус основания цилиндра, рассмотрим Δ МОВ. Этот треугольник - равносторонний, так как образован хордой и двумя радиусами, угол между которыми равен 60 °.
Высота этог трегольника 2√3, по формуле высоты равностороннего треугольника найдем сторону его а
(а√3):2=2√3, где а=r - сторона треугольника МОВ.
а√3 =2*2√3
а=4
Итак, радиус окружности основания равен 4 см, диаметр 8 см, высота цилиндра 4 см.
S осевого сечения=2r²=32 см²
0
·
Хороший ответ
4 апреля 2023 13:15
Остались вопросы?
Еще вопросы по категории Геометрия
В треугольнике abc угол c равен 90 bc = 5 ac =2 найдите tgb...
Постройте ромб по двум диагоналям. Сколько осей симметрии у ромба? можно пожалуйста с рисунком))...
Найдите площадь квадрата, описанного около окружности радиуса 16....
Из точки B проведены три луча : BM BN и BK .Найдите угол NBK ,если угол MBN=84 градусам,угол MBK=22 градусам?Я не понимаю,помогите!!!!!...
Найдите радиус окружности, вписанной в треугольник со сторонами 4 см, 13 см и 15 см....
Все предметы