Диоганали четырехугольника равны 9 и 31. Найдите периметр четырехугольника ,вершинами которого являются середины сторон данного четырехугольника

1 ответ

Посмотреть ответы

Megamozg

2205

Рассмотрим рисунок.
Красным обозначены отрезки, соединяющие середины сторон четырехугольника АВСD.
Нетрудно заметить, что эти отрезки - средние линии треугольников АВС, АDC, ABD, BCD.
Получившийся четырехугольник имеет две стороны, равные каждая половине BD , и две - равные каждая половине АС.
Следовательно, периметр этого четырехугольника равен сумме диагоналей четырехугольника АВСD и равен 31+9=40.

Кроме того, этот четырехугольник - параллелограмм, т.к. каждая пара противоположных сторон параллельна одной из диагоналей исходного четырехугольника и потому параллельна друг другу.

Хороший ответ

4 апреля 2023 13:28

Остались вопросы?

Найти нужный

Еще вопросы по категории Геометрия

Как определить синус и косинус угла в 35 градусов.(Пожалуйста напишите решение если оно есть)... Дан треугольник ABC сторона AB =6(левое ребро),основание АС= 8 угол между ними равен 60° нужно найти:биссектриссу,медиану,высоту,три угла A, B, C , пл... Боковая сторона равнобедренного треугольника равна 5 м. Из точки, взятой на основании этого треугольника проведены две прямые, параллельные боковым ст... 2 cos 30 ° ctg 60 ° 2 cos 60° + tg 45 ° cos 45° -2 sin 30°... точка C делит отрезок AB на 2 отрезка. Как найти длину отрезка AB если известны длины отрезков AC и CB?...