Диоганали четырехугольника равны 9 и 31. Найдите периметр четырехугольника ,вершинами которого являются середины сторон данного четырехугольника

1 ответ

Посмотреть ответы

Megamozg

2205

Рассмотрим рисунок.
Красным обозначены отрезки, соединяющие середины сторон четырехугольника АВСD.
Нетрудно заметить, что эти отрезки - средние линии треугольников АВС, АDC, ABD, BCD.
Получившийся четырехугольник имеет две стороны, равные каждая половине BD , и две - равные каждая половине АС.
Следовательно, периметр этого четырехугольника равен сумме диагоналей четырехугольника АВСD и равен 31+9=40.

Кроме того, этот четырехугольник - параллелограмм, т.к. каждая пара противоположных сторон параллельна одной из диагоналей исходного четырехугольника и потому параллельна друг другу.

Хороший ответ

4 апреля 2023 13:28

Остались вопросы?

Найти нужный

Еще вопросы по категории Геометрия

Докажите,что треугольник ABC равнобедренный,если A (0;1) B (1;-4) C (5;2) ЕСЛИ ПОЛУЧИТСЯ,ТО С РИСУНКОМ :)... Докажите равенство прямоугольных треугольников по катету и высоте, опущенной на гипотенузу.... Окружностью называется геометрическая фигура, состоящая из всех точек плоскости, расположенных на ………………… расстоянии от данной точки.... В равностороннем треугольнике АВС высота СН равна 17√3.Найдите стороны этого треугольника.... угол при вершине,противолежащей основанию равнобедренного треугольника,равен 30 градусов. боковая сторона треугольника равна 22. найдите площадь этого...