Диоганали четырехугольника равны 9 и 31. Найдите периметр четырехугольника ,вершинами которого являются середины сторон данного четырехугольника

1 ответ

Посмотреть ответы

Megamozg

2205

Рассмотрим рисунок.
Красным обозначены отрезки, соединяющие середины сторон четырехугольника АВСD.
Нетрудно заметить, что эти отрезки - средние линии треугольников АВС, АDC, ABD, BCD.
Получившийся четырехугольник имеет две стороны, равные каждая половине BD , и две - равные каждая половине АС.
Следовательно, периметр этого четырехугольника равен сумме диагоналей четырехугольника АВСD и равен 31+9=40.

Кроме того, этот четырехугольник - параллелограмм, т.к. каждая пара противоположных сторон параллельна одной из диагоналей исходного четырехугольника и потому параллельна друг другу.

Хороший ответ

4 апреля 2023 13:28

Остались вопросы?

Найти нужный

Еще вопросы по категории Геометрия

Конус получается при вращении равнобедренного прямоугольного треугольника abc вокруг катета, равного 6. Найдти площадь полной поверхности ... из точки к прямой проведены две наклонные, проекции которых на прямую равны 15 см и 6 см. найдите данные наклонные,если одна из них на 7 см больше дру... СРОЧНО ПОЖАЛУЙСТА ПОМОГИТЕ! Стороны параллелограмма равны 6 см и 24 см, а высота, проведённая к большей стороне, равна 3,6 см. Вычисли высоту, провед... В равностороннем треугольнике ABC проведена биссектриса AD. Расстояние от точки D до прямой AC равно 6 сантиметров. Найдите расстояние от вершины A до... Внешний угол при вершине B треугольника ABC равен 40 градусов,а один из внутренних углов этого треугольника равен 20 градусов.Сравните отрезки AB и BC...