Лучшие помощники
- Megamozg 2205 б
- Matalya1 1800 б
- DevAdmin 1720 б
- arkasha_bortnikov 900 б
- Dwayne_Johnson 870 б
2 апреля 2023 13:40
565
Треугольник apd и трапеция abcd имеют общую сторону ad и лежат в разных плоскостях. Через основание BC трапеции и середину отрезка pd-точку k проведена плоскость, которая пересекает прямую ap в точке M, ad=2bc. Докажите что отрезки mc и bk пересекаются и точкой пересечения делятся пополам.
1
ответ
Цитата: "Если через каждую из двух параллельных прямых проведена плоскость, причем эти плоскости пересекаются, то их линия пересечения параллельна каждой из данных прямых".
Линия пересечения mk плоскостей abcd и bckm параллельна ad, так как bc параллельна ad. Следовательно, mk - средняя линия треугольника apd и равна (1/2)*ad, то есть равна bc. Значит фигура bckm - параллелограмм (точки b, c, k, m лежат в одной плоскости и стороны bc и mk равны и параллельны). В параллелограмме диагонали mc и bk пересекаются и в точке пересечения делятся пополам, что и требовалось доказать.
Линия пересечения mk плоскостей abcd и bckm параллельна ad, так как bc параллельна ad. Следовательно, mk - средняя линия треугольника apd и равна (1/2)*ad, то есть равна bc. Значит фигура bckm - параллелограмм (точки b, c, k, m лежат в одной плоскости и стороны bc и mk равны и параллельны). В параллелограмме диагонали mc и bk пересекаются и в точке пересечения делятся пополам, что и требовалось доказать.

0
·
Хороший ответ
4 апреля 2023 13:40
Остались вопросы?
Еще вопросы по категории Геометрия
Радиус основания цилиндра равен 5 см., а его образующая – 9 см. Найти площадь осевого сечения....
Отрезок АВ, концы которого лежат на арзных окружностях оснований цилиндра, пересекает ось цилиндра под углом 30 градусов. Найти объем цилиндра, если о...
Укажите номера верных утверждений.1) Если два угла одного треугольника равны двум углам другого треугольника, то такие треугольники подобны.2) Вертика...
В равнобедренной трапеции основания равны 3 и 7, а один из углов между боковой стороной и основанием равен 45 градусам. Найдите площадь трапеции....
1. что показывает коэффициент подобия? 2. как найти коэффициент подобия? 3. чему равно отношение площадей двух подобных треугольников? 4. чему равно о...