Из точки М проведен перпендикуляр МД, равный 6 см, плоскости квадрата АВСД. Наклонная МВ образует с плоскостью квадрата угол 60º. а) Док-ть, что треугольники МАВ и МСВ-прямоугольные; б) Найдите сторону квадрата; в) Найдите площадь треугольника АВД

1 ответ

Посмотреть ответы

Megamozg

2205

Ответ:
б) √6 см
в) 3 см
Объяснение:
BD - проекция наклонной МВ на плоскость квадрата, значит
∠MBD = 60°.
а) AD⊥AB как стороны квадрата, AD - проекция МА на плоскость, значит МА⊥АВ по теореме о трех перпендикулярах, т.е.
ΔМАВ прямоугольный.
DC⊥BC как стороны квадрата, DC - проекция МС на плоскость, значит МС⊥ВС по теореме о трех перпендикулярах, т.е.
ΔМСВ прямоугольный.
б) Из прямоугольного треугольника MBD:
$tgMBD=\dfrac$
$BD=\dfrac=\dfrac=\dfrac{\sqrt}=2\sqrt$ см
BD = AB√2 как диагональ квадрата,
$AB=\dfrac{\sqrt}=\dfrac}{\sqrt}=\sqrt$ см
в) ΔABD прямоугольный, равнобедренный.
$S_=\dfracAB^=\dfrac\cdot 6=3$ см

Хороший ответ

4 апреля 2023 14:01

Остались вопросы?

Найти нужный

Еще вопросы по категории Геометрия

Прямоугольник разрезали на 7 квадратов так, как это показано на рисунке. Найдите отношение сторон этого прямоугольника.... Одно основание трапеции на 4 см больше другого, а средняя линия равна 8 см. Найдите основания трапеции... Угол B=40 градусов, угол C=30 градусов. Найти угол AKM.... В треугольнике ABC угол A равен 45 градусов , угол B равен 30 градусов . BC=6 корней из 2 . Найдите AC... 1. Периметр параллелограммаравен 48 см. Найдите стороны параллелограмма, если одна из сторон в три раза больше другой. 2. Найдите периметр параллелог...