Лучшие помощники
2 апреля 2023 14:01
685

Из точки М проведен перпендикуляр МД, равный 6 см, плоскости квадрата АВСД. Наклонная МВ образует с плоскостью квадрата угол 60º. а) Док-ть, что треугольники МАВ и МСВ-прямоугольные; б) Найдите сторону квадрата; в) Найдите площадь треугольника АВД

1 ответ
Посмотреть ответы
Ответ:
б) √6 см
в) 3 см
Объяснение:
BD - проекция наклонной МВ на плоскость квадрата, значит
∠MBD = 60°.
а) AD⊥AB как стороны квадрата, AD - проекция МА на плоскость, значит МА⊥АВ по теореме о трех перпендикулярах, т.е.
ΔМАВ прямоугольный.
DC⊥BC как стороны квадрата, DC - проекция МС на плоскость, значит МС⊥ВС по теореме о трех перпендикулярах, т.е.
ΔМСВ прямоугольный.
б) Из прямоугольного треугольника MBD:
tgMBD=\dfrac
BD=\dfrac=\dfrac=\dfrac{\sqrt}=2\sqrt см
BD = AB√2 как диагональ квадрата,
AB=\dfrac{\sqrt}=\dfrac}{\sqrt}=\sqrt см
в) ΔABD прямоугольный, равнобедренный.
S_=\dfracAB^=\dfrac\cdot 6=3 см
image
0
·
Хороший ответ
4 апреля 2023 14:01
Остались вопросы?
Найти нужный